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题目描述
给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。
只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。
示例 1：
输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。
示例 2：
输入：["b==a","a==b"]
输出：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。
示例 3：
输入：["a==b","b==c","a==c"]
输出：true
示例 4：
输入：["a==b","b!=c","c==a"]
输出：false
示例 5：
输入：["c==c","b==d","x!=z"]
输出：true
提示：
- 1 <= equations.length <= 500
- equations[i].length == 4
- equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
- equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'
- equations[i][2] 是 '='
思路
本题挺有意思的，直白想来，不等于是默认正常的，如果要不满足这个方程，必须是等于和不等于有矛盾，2个变量之间即等于又不等于。由于等号具有传递性，即如果满足a = b和b = c，那么一定就有a = c。我们可以把a b c放到同一个组里面，可以使用一种数据结构--并查集。
由于总共只有26个英文字母，范围非常小，这里合并操作可以直接做合并，不做降高处理。
所以整体思路就是，遍历一遍所有的等式，将所有的等号连接式子的变量都union在一起，然后再次遍历所有的不等式，查找他们的变量是否在同一个集合中，在同一个集合中，就产生矛盾，返回false；所有的都遍历后，没有发现矛盾，就返回true。
Java版本代码
class Solution {
public boolean equationsPossible(String[] equations) {
int[] parent = new int[26];
for (int i = 0; i < 26; i++) {
parent[i] = i;
}
for (String item : equations) {
if (item.charAt(1) == '=') {
union990(parent, item.charAt(0)-'a', item.charAt(3)-'a');
}
}
for (String item : equations) {
if (item.charAt(1) == '!') {
if (find990(parent, item.charAt(0)-'a') == find990(parent, item.charAt(3)-'a')) {
return false;
}
}
}
return true;
}
private static void union990(int[] parent, int a, int b) {
parent[find990(parent, a)] = find990(parent, b);
}
private static int find990(int[] parent, int a) {
if (parent[a] != a) {
return find990(parent, parent[a]);
}
return a;
}
}
