【LeetCode】85.最大矩形

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题目

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例 1

输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。

示例 2

输入：matrix = []
输出：0

示例 3

输入：matrix = [["0"]]
输出：0

示例 4

输入：matrix = [["1"]]
输出：1

示例 5

输入：matrix = [["0","0"]]
输出：0

提示

• rows == matrix.length
• cols == matrix[0].length
• 1 <= row, cols <= 200
• matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'

题解

思路

1. 当前坐标产生最大矩形的算法
2. 减枝

第一个问题：

（1）遍历横坐标找到当前纵坐标的 1 的长度 cnx （2）纵坐标 +1 以后再开始遍历横坐标 cnx，得出最小 cnx，cnXmin （3）当前面积就是：纵坐标*cnXmin

注：搜索到 0 就停止

第二个问题：

计算当前坐标可能出现的最大矩形的 value，如果这个 value 小于当前存储的结果值，则不需要遍历

代码

class Solution {
public:
    int res = 0;
    void getMaxRect(vector<vector<char>>& matrix,int y,int x){
        int ny = matrix.size();
        int nx = matrix[0].size();

        if(matrix[y][x] == '0')
            return;

        int cny = 0;
        int cnx = 0;
        int cnXmin = INT_MAX;
        for(int j=y;j<ny;j++){
            for(int i=x;i<nx;i++){
                if(matrix[j][i] == '1'){
                    cnx++;
                }else{
                    break;
                }
            }
            if(cnx == 0)
                break;

            cnXmin = min(cnXmin,cnx);
            cny++;

            res = max(res,cnXmin*cny);
            cnx = 0;
        }
    }

    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        int ny = matrix.size();
        int nx = matrix[0].size();

        for(int y=0;y<ny;y++){
            for(int x=0;x<nx;x++){
                if(matrix[y][x] == '1') {
                    int mayMax = (ny-y)*(nx-x);
                    if(res > mayMax)
                        continue;
                    // 开始寻找最大矩形
                    getMaxRect(matrix,y,x);
                }
            }
        }

        return res;
    }
};

结语

业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。