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AcWing 845. 八数码
在一个 3×3 的网格中，1∼8 这 8 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3 的网格中。
例如：
1 2 3
x 4 6
7 5 8
在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。
我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：
1 2 3
4 5 6
7 8 x
例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。
交换过程如下：
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
x 4 6 4 x 6 4 5 6 4 5 6
7 5 8 7 5 8 7 x 8 7 8 x
现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。
输入格式
输入占一行，将 3×3 的初始网格描绘出来。
例如，如果初始网格如下所示：
1 2 3
x 4 6
7 5 8
则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8
输出格式
输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。
如果不存在解决方案，则输出 −1。
输入样例：
2 3 4 1 5 x 7 6 8
输出样例
19
思路
题意
使用bfs
移动方法
转以后：a = x + dx[i], b = y + dy[i].
问题
第一点：怎么表示一种情况使其能作为节点？
第二点：如何记录每一个状态的“距离”（即需要移动的次数）？
第三点：队列怎么定义，dist数组怎么定义？
思想：将每一种情况作为1个节点，目标情况即为终点
从初始状况移动到目标情况 —> 求最短路
使用字符串来保存输入的数据
例如：2 3 4 1 5 x 7 6 8
使用字符串 start = 23415x768 保存效果
队列可以用 queue<string>
//直接存转化后的字符串
dist数组用 unordered_map<string, int>
//将字符串和数字联系在一起，字符串表示状态，数字表示距离
ac代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <queue>
using namespace std;
string start;
char s;
int bfs(string start){
queue<string> q;
unordered_map<string, int> d; //map函数
q.push(start);
d[start] = 0; //初始值为0
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
string end = "12345678x"; //终止值
while (q.size()){ //队列不为空
auto t = q.front(); //获取队头
q.pop(); //出队
if (t == end) return d[t];//判断终止条件
int distance = d[t]; //当前的距离
int k = t.find('x');//查找x所在的位置
int x = k / 3, y = k % 3; //获取x所在的矩阵中的位置,矩阵是从00开始的
for (int i = 0; i < 4; i ++ ){
int a = x + dx[i], b = y + dy[i];//搜索方位
if (a >= 0 && a < 3 && b >= 0 && b < 3){ //边界判断
swap(t[a * 3 + b], t[k]); //交换位置
if (!d.count(t)){ // 等同于d[t] == 0
d[t] = distance + 1;
q.push(t); //进队
}
swap(t[a * 3 + b], t[k]);//恢复
}
}
}
return -1;
}
int main(){
for (int i = 0; i < 9; i ++ ){
cin >> s;
start += s;
}
cout << bfs(start) << endl;
return 0;
}
