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AcWing 844. 走迷宫
给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。
最初，有一个人位于左上角 (1,1) 处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。
请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，至少需要移动多少次。
数据保证 (1,1) 处和 (n,m) 处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 n 行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。
输出格式
输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。
数据范围
1 ≤ n,m ≤ 100
输入样例：
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出样例：
8
思路
宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。
bfs是具有搜索最短路径的特点
ac代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 110;
int arr[N][N],path[N][N];//arr数组存储图，path数组存路径距离
int n,m;
typedef pair<int,int>PII;
int bfs(){
memset(path,-1,sizeof path); //初始化
queue<PII> q; //创建队列
path[0][0] = 0; //初始化起点为0
q.push({0,0}); //入队
int dx[4] = {0,1,0,-1},dy[4] = {-1,0,1,0};//方向的选择
while(q.size()){ //如果队列不为空
auto t = q.front(); //获取队头元素
q.pop(); 出队
for(int i = 0;i < 4;i++){ //遍历循环
int x = t.first + dx[i],y = t.second +dy[i];
if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && arr[x][y] == 0 && path[x][y] == -1){ //边界判断，并且需要当前路径没有被走过，若被走过，那么当前路径一定不是最短路
path[x][y] = path[t.first][t.second] + 1;//在之前的距离上+1
q.push({x,y}); //进队
}
}
}
return path[n - 1][m - 1]; //输出最后到达重点的距离
}
int main(){
cin >> n >> m;
for(int i = 0;i < n;i++){
for(int j = 0;j < m;j++) cin >> arr[i][j];
}
cout << bfs() << endl;
return 0;
}
