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题目

arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。题目要求将数组尽可能多的分块。

方法一：单调栈

思路

看到这题的时候，就想到要用栈的知识来解决。既然块分别排序后连接起来的结果和按升序排序后的原数组相同，那么后面的块中的每个元素都要比前面的块的任意元素大。所以在进行遍历的时候，要将比前一个大的元素push进栈中，如果遇到比前一个元素小的，则需与前面的块合并，以保证顺序。

这样栈中的元素就是数组中每个分块最大的元素，返回栈的长度即可。

代码

var maxChunksToSorted = function(arr) {
    let stack = [];
    for (let val of arr) {
        if (!stack.length || stack[stack.length - 1] <= val) {
            stack.push(val);
        } else {
            let cur = stack.pop();
            while (stack.length && stack[stack.length - 1] > val) {
                stack.pop();
            }
            stack.push(cur);
        }
    }
    return stack.length;
}

复杂度

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(n)

方法二：滑动窗口

思路

这种思路是在题解里看到的，对于这道题来说真的很方便！具体思路是原来的数组分块后，分块的位置与原数组排序后的位置相同，由此我们就可以通过定义两个变量，分别对原数组相加，排序后的数组相加，相加相同即为一个分块。值得注意的是需要考虑数组浅拷贝的问题。

使用sortArr = arr造成数组浅拷贝，由于我们也需要使用原数组，所以不能浅拷贝。

代码

var maxChunksToSorted = function(arr) {
    const sortArr = [...arr];
    sortArr.sort((a, b) => a - b);
    let count = 0,sum1 = 0,sum2 = 0;
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        sum1 += arr[i];
        sum2 += sortArr[i];
        if (sum1 === sum2) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

复杂度

时间复杂度:O(nlogn)

空间复杂度:O(n)