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78. 子集
来源：力扣（LeetCode）
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]
提示：
1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素 互不相同
解法
- 迭代: 迭代，然后自身遍历加入新的元素
- 回溯：从空列表开始回溯，每次加入新元素，直到当前层遍历到n时候停止当前层回溯
代码实现
迭代
python实现
class Solution:
def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
res = [[]]
for num in nums:
newsets = []
for subset in res:
new_subset = subset + [num]
newsets.append(new_subset)
res.extend(newsets)
return res
class Solution:
def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
res = [[]]
for i in nums:
res = res + [[i] + num for num in res]
return res
c++实现
class Solution {
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res;
res.push_back({});
for(int num: nums) {
vector<vector<int>> newsets;
for (auto subset: res) {
subset.push_back(num);
newsets.push_back(subset);
}
res.insert(res.end(), newsets.begin(), newsets.end());
}
return res;
}
};
复杂度分析
- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
回溯
python实现
class Solution:
def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
res = []
n = len(nums)
def helper(i, tmp):
res.append(tmp) # 收集子集，要放在终止添加的上面，否则会漏掉自己
for j in range(i, n): # 当j已经大于数组的长度了，就终止了，for循环本来也结束了，所以不需要终止条件
helper(j+1, tmp+[nums[j]]) # 回溯
helper(0, [])
return res
c++实现
class Solution {
vector<vector<int>> res;
public:
void helper(int i, int n, vector<int> tmp, const vector<int>& nums) {
res.push_back(tmp);
for(int j=i; j<n; j++) {
tmp.push_back(nums[j]);
helper(j+1, n, tmp, nums);
tmp.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
helper(0, n, {}, nums);
return res;
}
};
复杂度分析
- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
