【C/C++】556. 下一个更大元素 III携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第6天

携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第6天，点击查看活动详情

题目链接：556. 下一个更大元素 III

题目描述

给你一个正整数 n ，请你找出符合条件的最小整数，其由重新排列 n 中存在的每位数字组成，并且其值大于 n 。如果不存在这样的正整数，则返回 -1 。

注意，返回的整数应当是一个 32 位整数 ，如果存在满足题意的答案，但不是 32 位整数 ，同样返回 -1 。

提示:

$1 \leqslant n \leqslant 2^{31} - 1$

示例 1：

输入： n = 12
输出： 21

示例 2：

输入： n = 21
输出： -1

整理题意

题目要求使用给定的正整数 n 中每一位数字（个、十、百、千……），将其重新排列后使得排列后的正整数是第一个大于 n 的正整数，也就所有排列中大于 n 且是最小的正整数。

题目规定如果不存在这样的排列或者排列后的数大于 INT_MAX 就返回 -1

解题思路分析

假设当前整数已经是最大的排列，那么每一位数字应该呈降序排列，如：87654321。
为了使得重新排列后的整数大于 n，我们需要将「较低位的大数」与「较高位的小数」进行交换。
同时为了使得变大的幅度尽可能小，我们要让这个「较高位的小数」尽量靠右，而「较低位的大数」尽可能小。当交换完成后，较高位右边的数需要按照升序重新排列。这样可以在保证新排列大于原来排列的情况下，使变大的幅度尽可能小。（类似于进位一样）

具体实现

由于需要用到整数上的每一位数字，所以先将整数转换成字符串更方便处理。
首先从后往前找到第一个相邻的升序数对：nums[i] < nums[i + 1]，如果找不到这样的数对，说明整数排列已经是当前最大排列，此时返回 -1。（这里找的是「较高位的小数」）

注意：此时 [i+1,n) 必然是非升序列

其次从后往前找到第一个大于 nums[i] 的正整数 nums[j]。（这里找的是「较低位的大数」）
交换 nums[i] 和 nums[j] （ [i+1,n) 仍然是非升序列）
反转 [i+1,n)，使得 [i+1,n) 成为非降序列，这样是为了使得后面的排列为最小排列，这样可以在保证新排列大于原来排列的情况下，使变大的幅度尽可能小。

复杂度分析

时间复杂度： $O( \log_{10} n)$ ，n 为给定整数的大小， $\log_{10} n$ 为整数 n 的位数，需要遍历两次 n 在十进制下每位的数字。
空间复杂度： $O( \log_{10} n)$ ，需要将整数作为字符串存储在数组中。

代码实现

class Solution {
public:
    int nextGreaterElement(int n) {
        //将整数转换成字符串
        string nums = to_string(n);
        //从后往前找第一个升序
        int i = nums.length() - 2;
        while(i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) i--;
        //以及是最大排列
        if(i < 0) return -1;
        //找到后面第一个大于当前 nums[i] 的整数
        int j = nums.length() - 1;
        while(j > i && nums[j] <= nums[i]) j--;
        //交换位置
        swap(nums[i], nums[j]);
        //使得i后升序，也就是第一个大于 n 的排列
        reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
        //转换成整数
        long long int ans = stoll(nums);
        //判断是否为32位整数
        return ans > INT_MAX ? -1 : ans;
    }
};

总结

由于升序时为最小排列，降序时为最大排列，所以我们的核心思路为：交换「较低位的大数」与「较高位的小数」使得整数排列变大，为了使得变大幅度尽可能小，我们要让这个「较高位的小数」尽量靠右，而「较低位的大数」尽可能小。当交换完成后，较高位右边的数需要按照升序重新排列。这样可以在保证新排列大于原来排列的情况下，使变大的幅度尽可能小。（类似于进位一样）
需要注意由于我们在找「较高位的小数」时是找到第一个相邻的升序数对 nums[i] < nums[i + 1]，此时 [i+1,n) 必然是非升序列。
测试结果：

微信截图_20220703204406.png

结束语

如果你有一个梦想，就不必纠结回报，瞅准方向做就好。永远不要放任自己，要去锻炼、去学习、去思考；永远存有绵绵不尽的心气，胜不骄败不馁；永远拥有一颗百折不挠的心，既勇敢又强大。新的一天，加油！