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AcWing 840. 模拟散列表

维护一个集合，支持如下几种操作：

I x，插入一个数 x；
Q x，询问数 x 是否在集合中出现过；

现在要进行 N 次操作，对于每个询问操作输出对应的结果。

输入格式

第一行包含整数 N，表示操作数量。

接下来 N 行，每行包含一个操作指令，操作指令为 I x，Q x 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q x，输出一个询问结果，如果 x 在集合中出现过，则输出 Yes，否则输出 No。

每个结果占一行。

数据范围

1 ≤ N ≤ 10^5
−10^9 ≤ x ≤ 109

输入样例：

5
I 1
I 2
I 3
Q 2
Q 5

输出样例：

Yes
No

思路

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。给定表M，存在函数f(key)，对任意给定的关键字值key，代入函数后若能得到包含该关键字的记录在表中的地址，则称表M为哈希（Hash）表，函数f(key)为哈希(Hash) 函数。

拉链法图解

开放寻址法图解
使用哈希计算映射到数组中的位置，如果当前位置有数字，被占领，就向后移动，直至有空缺位置，如果移动到最后一个位置仍然没有空缺，就从头开始重新遍历寻找，

一般哈希模板

拉链法

int h[N], e[N], ne[N], idx;
// h[]散列表保存头节点的下标
// e[]保存值，ne[]保存前一个值的下标，idx是链表的索引
// 向哈希表中插入一个数
void insert(int x){
    int k = (x % N + N) % N;
    e[idx] = x;
    ne[idx] = h[k];
    h[k] = idx ++ ;
}

// 在哈希表中查询某个数是否存在
bool find(int x){
    int k = (x % N + N) % N;
    for (int i = h[k]; i != -1; i = ne[i]) //循环遍历从头节点向下遍历，遍历ne数组的存储的指向地址
        if (e[i] == x)
            return true;

    return false;
}

开放寻址法

int h[N];

// 如果x在哈希表中，返回x的下标；如果x不在哈希表中，返回x应该插入的位置
int find(int x){
    int t = (x % N + N) % N;
    while (h[t] != null && h[t] != x){
        t ++ ;
        if (t == N) t = 0;
    }
    return t;
}

ac代码

开放寻址法代码

#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 200003, null = 0x3f3f3f3f;

int h[N];

int find(int x){
    int t = (x % N + N) % N;
    while (h[t] != null && h[t] != x){
        t ++ ;
        if (t == N) t = 0;
    }
    return t;
}

int main(){
    memset(h, 0x3f, sizeof h);

    int n;
    scanf("%d", &n);

    while (n -- ){
        char op[2];
        int x;
        scanf("%s%d", op, &x);
        if (*op == 'I') h[find(x)] = x;
        else{
            if (h[find(x)] == null) puts("No");
            else puts("Yes");
        }
    }
    return 0;
}

拉链法代码

#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100003; //是大于10000的第一个素数

int h[N], e[N], ne[N], idx;
//h数组是哈希函数的一维数组，e数组是链表中存的值，ne数组是指针存的指向地址，idx是当前指针
void insert(int x){
    int k = (x % N + N) % N; //计算哈希映射，包含对负数的处理
    e[idx] = x; //对于链表的处理
    ne[idx] = h[k]; //表示指向数组中的哪一个位置
    h[k] = idx ++ ; //储存哈希后映射到k的数 的链表的头结点在e数组的下标
}

bool find(int x){
    int k = (x % N + N) % N;
    for (int i = h[k]; i != -1; i = ne[i])//如果头节点不为-1，表示有节点，然后遍历
        if (e[i] == x)
            return true;

    return false;
}

int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);

    memset(h, -1, sizeof h);//初始化单链表表头

    while (n -- ){
        char op[2];
        int x;
        scanf("%s%d", op, &x);

        if (*op == 'I') insert(x);
        else{
            if (find(x)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }

    return 0;
}