LeetCode69、x 的平方根

LeetCode 系列记录我学习算法的过程。

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题目

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例：

输入： x = 4
输出： 2


输入： x = 8
输出： 2
解释： 8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示

• 0 <= x <= $2^{31 - 1}$

思路

根据题意可知求 x 的平方根，且只保留整数部分，即 i * i <= x，(i + 1) * (i + 1) > x

那就很容易了，直接暴力循环从 0 开始，当 i * i > x 时结束循环，返回 i - 1 即可

代码实现

/**
 * @param {number} x
 * @return {number}
 */
var mySqrt = function(x) {
    let i = 0
    // 当 i * i > x 时结束循环
    while(i * i <= x) i++
    // 返回 i - 1
    return i - 1
};

代码看起来是非常简洁，逻辑也很清晰，但是就是效率太低了，执行耗时非常不理想

优化

上面这种是最简单的解法，也是最笨的，还可以使用二分法来提高效率，每次循环可以排除一半的数字，比之前的暴力循环法更高效：

• 首先可以把特殊情况处理，0 和 1 的平方根都是自身
• 定义 left 和 right 为左右指针
• 当 left 与 right 相差 1 时，结束循环返回 left
• 每次循环取中间值 mid，当 mid 的平方等于 x 时返回 mid
• 当小于 x 时，赋值 left 为 mid
• 反之赋值 right 为 mid

var mySqrt = function (x) {
    // 当 x 为 0 或 1 时，直接返回 x
    if (x === 0 || x === 1) return x
    // 左指针
    let left = 0
    // 右指针
    let right = x

    // 相差 1 时结束循环
    while (left < right - 1) {
        // 取中间值 mid
        let mid = Math.floor((left + right) / 2)
        // 平方值为 x 则返回 mid
        if (mid * mid === x) {
            return mid
        }
         // 小于 x 则 left 赋值为 mid，反之赋值 right 为 mid
        if (mid * mid < x) {
            left = mid
        } else {
            right = mid
        }
    }

    return left
};