Swift 堆排序详解

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什么是堆

堆是一种特殊的完全二叉树，他的任何一个节点都大于或者等于他的左右子节点，这种被称为最大堆，可推理根节点是最大的值。如果他的任何一个节点都小于或者等于他的左右子节点，这种被称为最小堆。可推理根节点是最小值。

如图：(红色块是数据的小标)

堆排序

堆排序是利用堆这种数据结构设计的一种算法，经过一系列的建堆，创建最小堆，或者最大堆就可以得到一个有顺序的值。

如图：

节点的规律

• 左边的子节点所在位置下标是2*i+1
• 右边的子节点所在位置下标是2*i+2
• 两者的父节点所在位置下表是(i-1) / 2

分析

1. 数据建堆，无序的堆序列
2. 最大堆：将每个父节点和左右的子节点进行比较，将大的子节点和父节点做交换，直到根节点成为最大的数值，变成最大堆
3. 最小堆：将每个父节点和左右的子节点进行比较，将小的子节点和父节点做交换，直到根节点成为最小的数值，变成最小堆
4. 将堆顶的最小值或者最大值和二叉树最后一个节点的值交换，然后提取出最大值或者最小值。数据减少一位
5. 重复2、3、4的过程，直到只剩下一个堆顶

图解

以上述数据为例【2,3,8,1,4,9,10,7】 下面按照最大堆进行排序

已经过程就生成了最大堆，按照上述的分析，重复这个过程就可以进行排序，看下图

1. 首先提出堆顶的最大值与数据最后一位交换，保持最后一位不变化。
2. 然后依次看下标2的数据为9，其左右子节点分别是2,8保持不变，
3. 然后看下标为1的数据为7，其左右子节点分别是3,4保持不变，
4. 最后看下标为0的数据为1，其右子节点数据最大，交换位置，下标0为9，下标2为1，
5. 这时候还没结束，还要继续比较下标为2的数据与其子节点的数据，发现下标为6的数据大于当前数据，再次进行交换.
6. 这里我们就得到了另一个最大堆。

(ps)：下标为7的数据，存放了我们的最大值，所以不参与比较，在代码中，长度变成了array.count - 1

此时我们又得到了一个最大堆，提取最大值。又开始了循环，下面不做文字介绍了，看图吧

代码Swift

// 堆排序
func adjustHeap(_ array : inout Array<Int>, _ i : Int, _ length : Int){
    // 当前节点，暂定最大数据
    var lar = i
    // 左孩子节点
    let left = i * 2 + 1
    // 右孩子节点
    let right = i * 2 + 2
    
    // 如果左孩子节点存在 && 数据大于当前最大数据 则记录下标数据最大
    if left < length && array[left] > array[lar] {
        lar = left
    }
    // 如果右孩子节点存在 && 数据大于当前最大数据 则记录下标数据最大
    if right < length && array[lar] < array[right] {
        lar = right
    }
    
    // 如果最大数据坐标有变化， 则去替换数据
    if lar != i {
        array.swapAt(lar, i)
        // 替换数据之后，如果当前下标也是父节点，需要继续和子节点比较
        adjustHeap(&array, lar, length)
    }
}

func heapSort(_ array :inout Array<Int>){
    // 建堆
    for i in (0...((array.count - 1) / 2)).reversed() {
        adjustHeap(&array, i, array.count)
    }
    // 排序
    for j in (1...(array.count-1)).reversed() {
        //将堆顶元素与末尾元素进行交换
        array.swapAt(0, j)
        //重新对堆进行调整
        adjustHeap(&array, 0, j)
    }
}
var list : Array<Int> = [2, 3, 8, 1, 4, 9, 10, 7, 16, 14,111,231,51412,3125,12,13]
heapSort(&list)
print(list)

相关链接：

mp.weixin.qq.com/s/6jHYgH-lM…