小易有一个长度为N的正整数数列A = {A[1], A[2], A[3]..., A[N]}。
牛博士给小易出了一个难题:
对数列A进行重新排列,使数列A满足所有的A[i] * A[i + 1](1 ≤ i ≤ N - 1)都是4的倍数。
小易现在需要判断一个数列是否可以重排之后满足牛博士的要求。
输入描述:
输入的第一行为数列的个数t(1 ≤ t ≤ 10),
接下来每两行描述一个数列A,第一行为数列长度n(1 ≤ n ≤ 10^5)
第二行为n个正整数A[i](1 ≤ A[i] ≤ 10^9)
输出描述:
对于每个数列输出一行表示是否可以满足牛博士要求,如果可以输出Yes,否则输出No。
输入例子1:
2
3
1 10 100
4
1 2 3 4
输出例子1:
Yes
No
解题思路（参考）
分类讨论下。
-
显然，任意数和 4 的倍数相乘，其结果仍是 4 的倍数；
-
显然，若存在任意数量 2 的倍数，两两之间乘起来就是 4 的倍数；
-
如果存在一个数既不是 4 的倍数，也不是 2 的倍数（即因子里没有 2 ,比如9）：
- 放在 2 的倍数旁边，一定不符合要求；
- 放在 4 的倍数旁边，两两相乘一定是 4 的倍数。
因此符合要求的排列一定是，所有 2 的倍数相邻排在一起，所有 4 的倍数和剩下的数相间排列，这些剩下的元素个数不能超过 4 的倍数的数量，不然所有 4 的倍数都被包起来了。
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int t;
cin>>t;
int n;
int a[100000];
while(t--)
{
int mod2=0;//2的倍数
int mod4=0;//4的倍数
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++)//输入
{
cin>>a[i];
}
for(int i=0; i<n; i++)
{
if(a[i]%4==0)
mod4++;//4的倍数的个数
else if(a[i]%2==0)
mod2++;//2的倍数的个数
}
if(mod4>=(n-mod2-mod4))//比较个数 剩下的元素个数不能超过 4 的倍数的数量
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
}
}
\
\
