剑指 Offer II 022. 链表中环的入口节点

题目：
给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 从链表的头节点开始沿着 next 指针进入环的第一个节点为环的入口节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

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解法：

快慢指针，分别每次走2步、1步，存在环时假设在B点相遇 快指针走过的距离是慢指针的2倍： l1 + n(l2 + l3) + l2 = 2(l1+k(l2 + l3) + l2)
n，k都是整数，对上面的公式变形，得到：
n(l2 + l3) = l1 + l2 + 2k(l2 + l3)
意味着l1 + l2=m(l2 + l3)，m为整数。再变形： l1 = m-1(l2 + l3) + l3 =(m-1)cycle + l3 以上公式意味着，fast,slow在B点相遇之后，如果node指针从A点开始，slow指针从B点开始每次走一步，必然在环的入口相遇。

func detectCycle(head *ListNode) *ListNode {
    if head == nil {
        return nil
    }
    fast, slow := head, head
    node := head
	for fast != nil {
        if fast.Next == nil || fast.Next.Next == nil {
			return nil
		}
		fast = fast.Next.Next
		slow = slow.Next
		if fast == slow {
			break
		}
	}

    for slow != node {
        slow = slow.Next
        node = node.Next
    }
    return node
}