黑白球作业03

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

题目

白球黑球作业03：袋中有a个黑球和b个白球，随机地每次从中取出一球，每次取后不放回，记事件A为“直到第k次才取到黑球”，其中1≤k≤b；事件B为“第7次取出的球恰好是黑球”，其中1≤k≤b。e （I）若a=5，b=3，k=2，求事件A发生的概率； （II）判断事件B发生的概率是否随k取值的变化而变化？并说明理由； （IIⅢ）比较a=5，b=9时事件A发生的概率与a=5，b=10时事件A发生的概率的大小，并说明理由。

【考点】条件概率与独立事件

解析

条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“在B的条件下A的概率”。 任何一个球都等可能的被在第i次被取到，于是第i次取哪个球（a+b种可能），第i次取黑球（a种可能），带古典概型公式得：第i次取得黑球概率是a/（a+b）。

代码

#include <stdio.h>
double C(int m, int n) {
	double ret = 1.0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ret *= (double)i;
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		ret /= (double)i;
	}
	for (int i = 1; i <= (n-m); i++) {
		ret /= (double)i;
	}
	return ret;
}
double A(int m, int n) {
	double ret = 1.0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ret *= (double)i;
	}
	for (int i = 1; i <= (n - m); i++) {
		ret /= (double)i;
	}
	return ret;
}
int main() {
	int a, b, k;
	//第一题
	a = 5; b = 3; k = 2;
	double pa = C(1, 3) * C(1, 5) / A(2, 8);
	printf("第一题结果是：%f\r\n", pa);
	//第三题 第一问
	printf("第三题 第一问：\r\n");
	double pa1, pa2;
	for (k = 1; k <= 9; k++) {
		pa1 = 5 * A(k - 1, 9) / A(k, 14);
		pa2= 5 * A(k - 1, 10) / A(k, 15);
		if (pa1 > pa2) {
			printf("当k = %d 时，pa1 > pa2\r\n",k);
		}
		else
		{
			printf("当k = %d 时，pa1 < pa2\r\n",k);
		}
	}
	return 0;
}

运行结果