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一、什么是异或运算符？
异或，英文为exclusive OR，缩写成xor异或（xor）是一个数学运算符，应用于逻辑运算。
1.1 异或运算的表示形式
| 名称 | 符号 |
|---|---|
| 数学符号 | + |
| 英文简称 | xor |
| 程序符号 | ‘^’ |
1.2 异或运算算法则
- 归零律：p ⊕ p = 0
- 恒等律：p ⊕ 0 = p
- 交换律：p ⊕ q = q ⊕ p
- 结合律：p ⊕ (q ⊕ r) = (p ⊕ q) ⊕ r
- 自反：p ⊕ q ⊕ q = p ⊕ 0 = p
1.3 异或运算的真值表
异或运算 p ^ q 的真值表如下：
| p | q | ^ |
|---|---|---|
| T | T | F |
| T | F | T |
| F | T | T |
| F | F | F |
由上可以得出结论：
1、任何一个数与 自身 异或值为 0 即 F(false)
2、任何一个数与 0 异或值为 自身
简单理解就是不进位的加法运算,如下：
7 ^ 15 = 8
0000 0111
^ 0000 1111
------------
0000 1000
// 因为2进制加法中，逢2进1 但是这边我们采用不进位的加法
二、异或运算符有哪些应用？
现代的密码都是建立在计算机的基础上，这是因为现代的密码所处理的数据量非常大，而且密码算法也非常复杂，不借助计算机的力量就无法完成加密和解密的操作。而在计算机的操作对象并不是文字，而是由 0 和 1 组成的二进制数据排列而成。无论是文字、图片、声音、视频还是程序，在计算机中都是用二进制方式来表示的。执行加密操作的程序，就是将表示明文的数据表示密文的数据。
这里我们来看一个异或运算的示例：
0 1 0 0 1 1 0 0 // A
^ 1 0 1 0 1 0 1 0 // key
--------------------
1 1 1 0 0 1 1 0 //（A ^ key）的结果
^ 1 0 1 0 1 0 1 0 // key
--------------------
0 1 0 0 1 1 0 0 // A
步骤如下：
- 将明文 A 用密钥 key 进行加密，得到密文 A ^ key
- 将密文 A ^ key 的结果异或密钥 key 进行解密，得到明文 A
通过上面的简单例子可以发现，只要选择一个合适的 key，然后使用异或运算符就可以实现一个加密解密的操作。以后有人在问对称加密的原理可以做到胸有成竹了。
