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17. 电话号码的字母组合
来源：力扣（LeetCode）
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例 1：
输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]
示例 2：
输入：digits = ""
输出：[]
示例 3：
输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]
提示：
0 <= digits.length <= 4
digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。
解法
- 递归： 如果digits的长度等于1，映射为字符串后转化为列表；如果长度大于1的话，先递归求前n-1个长度的结果，最后一个数字进行映射；写双重循环进行组合。
- 回溯：首先构建一个哈希表表示电话号码盘，然后基于digits进行回溯，该字符串初始为空。每次取电话号码的一位数字，从哈希表中获得该数字对应的所有可能的字母，并将其中的一个字母插入到已有的字母排列后面，然后继续处理电话号码的后一位数字，直到处理完电话号码中的所有数字，即得到一个完整的字母排列。然后进行回退操作，遍历其余的字母排列。
代码实现
递归
python实现
class Solution:
def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
if not digits or len(digits) == 0:
return []
mapping = {'2': 'abc', '3': 'def', '4': 'ghi', '5': 'jkl',
'6': 'mno', '7': 'pqrs', '8': 'tuv', '9': 'wxyz'}
if len(digits) == 1:
return list(mapping[digits[0]])
prev_letters = self.letterCombinations(digits[:-1])
reverse_letter = mapping[digits[-1]]
return [s + c for s in prev_letters for c in reverse_letter]
c++实现
class Solution {
public:
vector<string> letterCombinations(string digits) {
int n = digits.size();
if (n == 0) return {};
unordered_map<char, string> maps {
{'2', "abc"},
{'3', "def"},
{'4', "ghi"},
{'5', "jkl"},
{'6', "mno"},
{'7', "pqrs"},
{'8', "tuv"},
{'9', "wxyz"}
};
vector<string> res;
if (n == 1) {
string letter = maps[digits[0]];
for (char ch: letter) {
string s;
res.push_back(s+ch);
}
return res;
}
string digits2 = digits.substr(0, n-1);
vector<string> prev_letters = letterCombinations(digits2);
string letter = maps[digits[n-1]];
for (auto prev_letter: prev_letters) {
for (char ch: letter) {
res.push_back(prev_letter+ch);
}
}
return res;
}
};
复杂度分析
- 时间复杂度： m是对应3个字母数字个数，n是对应4个字母数字的个数，不同的字母组合一共有 种，需要遍历每一种字母组合。
- 空间复杂度：
回溯
python实现
class Solution:
def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
if not digits or len(digits) == 0:
return []
letters = {
'2': 'abc',
'3': 'def',
'4': 'ghi',
'5': 'jkl',
'6': 'mno',
'7': 'pqrs',
'8': 'tuv',
'9': 'wxyz'
}
res = []
n = len(digits)
def helper(path, depth):
if depth == n:
res.append(''.join(path))
return
string = letters[digits[depth]]
for ch in string:
path.append(ch)
helper(path, depth+1)
path.pop()
helper([], 0)
return res
c++实现
class Solution {
vector<string> res;
unordered_map<char, string> maps {
{'2', "abc"},
{'3', "def"},
{'4', "ghi"},
{'5', "jkl"},
{'6', "mno"},
{'7', "pqrs"},
{'8', "tuv"},
{'9', "wxyz"}
};
public:
void helper(vector<char> path, int depth, string digits,vector<string>& res, unordered_map<char, string> maps) {
if (depth == digits.size()) {
string tmp;
for (auto ch: path) {
tmp += ch;
}
res.push_back(tmp);
return ;
}
string letters = maps[digits[depth]];
for (int i=0; i<letters.size(); i++) {
char ch = letters[i];
path.push_back(ch);
helper(path, depth+1, digits, res, maps);
path.pop_back();
}
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
if (digits.size() == 0)
return {};
helper({}, 0, digits, res, maps);
return res;
}
};
复杂度分析
- 时间复杂度： m是对应3个字母数字个数，n是对应4个字母数字的个数，不同的字母组合一共有 种，需要遍历每一种字母组合。
- 空间复杂度：
