合并K个升序链表的巧妙思路

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合并K个升序链表是Leetcode上一道非常经典的算法题，经常在面试中被考察。这里提供一种非常简洁巧妙的解法。

Leetode 题目：23. 合并K个升序链表

题目描述

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。


示例 1：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

示例 2：

输入：lists = []
输出：[]

示例 3：

输入：lists = [[]]
输出：[]
 

提示：

k == lists.length  
0 <= k <= 10^4  
0 <= lists[i].length <= 500  
-10^4 <= lists[i][j] <= 10^4  
lists[i] 按 升序 排列  
lists[i].length 的总和不超过 10^4

解题思路：

我们可以用分治的思想来解决这个问题，将链表的list，两两合并，然后将合并后的链表放到低位index，这样可以通过控制数组右侧的index，不断处理，逻辑非常清晰易懂。

整体思路为

1. 合并数组中第k个链表到第1个链表，合并数组中第k-1个链表到第2个链表，依次这样操作...

2. 一轮合并之后，新链表分布在数组的 第1 到 第(k+1)/2个链表中，继续1这样的合并直到新链表只在数组第一个位置。

3. 返回数组第一个元素，即合并之后的链表。

整体时间复杂度为O(N*log(k)), k为链表个数，N为链表数组中节点总个数。

class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        int len = lists.length;
        if (len == 0) {
            return null;
        }    
        // 将n个链表以中间为对称，合并，即合并 
        while(len>1) {
            for (int i=0; i<len/2; i++) {
                lists[i] = mergeTwoLists(lists[i], lists[len-1-i]);
            }
            len = (len+1)/2;
        }
        return lists[0];
    }
    
    // 合并两个链表
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode head = new ListNode(-1);
        ListNode p = head;
        while(l1 != null && l2 != null) {
            if (l1.val < l2.val) {
                p.next = l1;
                l1 = l1.next;
            } else {
                p.next = l2;
                l2 = l2.next;
            }
            p = p.next;
        }
        if (l1 != null) {
            p.next = l1;
        } else if (l2 != null) {
            p.next = l2;
        }
        return head.next;
    }
}