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深度优先搜索

深度优先搜索（Depth-First-Search），简称DFS。

有个比较好理解深度优先搜索的例子：走迷宫。先沿着一条路一直往前走，不撞南墙不回头，直到走不下去为止，然后再接着走第二条路，第三条路...

深度优先搜索的原理大体是这样，与广度优先搜索明显不同，DFS相当于先纵向搜索，BFS是先横向搜索。

我们用二叉树来详细说明。

二叉树的最大深度

描述

二叉树的最大深度可以理解为根节点root到任一叶子节点的最大节点数。如下图所示：二叉树的最大深度是4，其中1->2->4->5或1->2->4->6的深度都是4。

分析

1. 如果二叉树为空，那最大深度就是0，直接返回
2. 当二叉树存在节点时，分别计算左右节点的高度，取两者最大值
3. 二叉树最大深度是在左右节点最大值基础上加一个跟节点

实现

var maxDepth = function(root) {
  if (!root) return 0
  const left = maxDepth(root.left) // 递归左节点
  const right = maxDepth(root.right) // 递归右节点
  return Math.max(left, right) + 1
};

我们根据上图，来模拟下具体步骤，看递归是怎么一步步执行的。

1. root为[1,2,7,3,4,null,null,null,null,5,6]，非空，作为入参首次执行maxDepth方法
2. 取root的左节点继续执行maxDepth方法，入参为[2,3,4,null,null,5,6]
3. 继续左节点查询，这时候到了第三层，root为[3]，不再有左右节点了
4. 然后就看同一层的右侧节点，root变成了[4,5,6]
5. 再看节点4存在左节点，继续执行maxDepth方法
6. 节点5是叶子节点，直接返回
7. 再执行第四层的右节点6，也是叶子节点
8. 到此为止，顶层1节点的左节点数据都已遍历，root自然就到了右节点7