本文已参与「新人创作礼」活动,一起开启掘金创作之路。
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女神的考验
时间限制:1秒 空间限制:128M
题目描述
星空点点,墨日曜淡。世界芳华灼灼,不及眼前的她。
你只用了几毫秒就得到了小L想要的答案,小L为此惊叹于计算机的算力,他天真地以为,计算机就是一步一步地计算下去才得到答案的。 不知道上面在说什么请点我
女神会心一笑,甩给小L一道题: 给你一个十进制正数,总共不超过位。让你把他转换成的形式。 在此,我们只关注,小L只需要依次回答这些即可。
如:,小L只需要回答1 3 5
即可。
输入描述
给你一个十进制的正数,其中的位数不超过位(即,小数点前后出现的单个数字的个数之和小于15)
输出描述
你需要把这个数转换成的形式,并输出,它们之间用一个空格隔开。
样例一
输入
1.3125
输出
1 3 5
题目分析
题目给的数据不一定是整数,故可先将小数化为整数: 然后将假分数化为带分数: 其中,即。由此我们得到。 考虑右下方,又是形如的式子,继续化简得到:,由此我们得到。 其中,终止条件为某次得到分数的分子为。如中的的分子为,其已符合的形式。
注意事项
- 为避免精度误差,可以使用字符串来处理输入的数据
- 题目未规定数据一定是小数,若使用字符串来处理,可能不存在小数点'.'
AC代码
/*
* @Author: LetMeFly
* @Date: 2021-04-28 22:33:39
* @LastEditors: LetMeFly
* @LastEditTime: 2021-04-28 23:02:25
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define fi(i, l, r) for (int i = l; i < r; i++)
#define cd(a) scanf("%d", &a)
typedef long long ll;
int main()
{
string ori; // original代表原始数据
cin >> ori;
ll numerator, denominator; // 分子分母
if (ori.find('.') < ori.size()) // 数据中有小数点,是非整数
{
int location = ori.find('.');
denominator = pow(10, ori.size() - location - 1);
numerator = atoll((ori.substr(0, location) + ori.substr(location + 1, ori.size() - location - 1)).c_str());
}
else // 直接是整数
{
numerator = atoll(ori.c_str());
denominator = 1;
}
ll gcd = __gcd(numerator, denominator); // 约分
numerator /= gcd, denominator /= gcd;
while (denominator != 1) // 分母不为1时(倒数分子不为1时)
{
ll mod = numerator / denominator;
cout << mod << ' ';
numerator -= mod * denominator;
swap(numerator, denominator);
}
cout << numerator << endl;
return 0;
}
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Tisfy:letmefly.blog.csdn.net/article/det…