算法小知识-----7.29-----有效的正方形

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快乐周五了，可恶的刷题依然在继续着

有效的正方形

该题出自力扣的593题 —— 有效的正方形【中等题】，这道就真的是名副其实的数学题了，不过幸好并没有涉及太深的公式

审题

给定2D空间中四个点的坐标 p1, p2, p3 和 p4，如果这四个点构成一个正方形，则返回 true 。
点的坐标 pi 表示为 [xi, yi] 。输入 不是 按任何顺序给出的。
一个 有效的正方形 有四条等边和四个等角(90度角)。

• 根据题意，其实并不复杂，就是给出4个整型数组，每个数组内部都只有两位数，作为二维坐标的点
• 如果给出的四个点，最终能够合围成正方形的话，那么就返回True，否则返回false
  • 正方形具备的条件也比较简单，四条边相等，四个角相等且是90度
• 首先把四个一维整型数组，整合成二维数组
• 利用正方形的边的特性，两点之间的距离，除了边就是对角线的可能性(排除菱形可能性)
• 利用HashSet的唯一性，可以确定最终的结果是否只有两种
• 利用Math的pow方法，加上公式 —— (x1 -x2)² + (y1 -y2)²的开根号，可以得出两点之间的距离
• 那么就是用两个for循环去实现
• 需要注意的是，有可能出现点与点之间的距离为0，也就是重复的点。那么就可以剪枝，直接返回false
• 最终返回set的长度是否小于等于2即可

编码

class Solution {
    public boolean validSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4) {
        // 边 或者 对角
        int[][] p = {p1,p2,p3,p4};
        HashSet<Double> set = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < p.length; i++) {
            for (int j = i+1; j < p.length; j++) {
                double v = Math.pow((p[i][0] - p[j][0]), 2) + Math.pow((p[i][1] - p[j][1]), 2);
                                if (v == 0)return false;
                set.add(v);
            }
        }
        return set.size() <= 2;
    }
}