剑指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的数字 #Java #二分法

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

解题思路

• 看到有序数组，首先想到二分法
• 分析题目，实际要我们找的就是不等于对应值的第一个索引的值，即 nums[mid] != mid
• 所以可以直接用二分法
  • 如果 nums[mid] == mid ，low指针右移
  • 如果 nums[mid] != mid ， high指针左移
  • 最后low指针的值，就是我们要找的

代码

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int low = 0;
        int high = nums.length - 1;
        int mid = 0;
        while (low <= high) {
            mid = (low + high) / 2;
            if (nums[mid] == mid) {
                low = mid + 1;
            } else {
                high = mid - 1;
            }
        }
        return low;
    }
}

二分法的一个特性的总结：

如无别的跳出条件，low、high指针，最后一定会位于符合两个条件的交界处，而mid指针由于int类型的特性，往往会指向和low指针同一个节点，此时，再根据具体的条件来判断low、mid、high指针接下来的移动，可以更容易地来确定退出时，它们分别指向哪个节点。