「前端刷题」204.计数质数（MEDIUM）

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题目(Count Primes)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-primes
解决数：957
通过率：37.6%
标签：数组 数学 枚举 数论 
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给定整数 n ，返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 。

 

示例 1：

输入： n = 10
输出： 4
解释： 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

示例 2：

输入： n = 0
输出： 0

示例 3：

输入： n = 1
输出：0

 

提示：

• 0 <= n <= 5 * 106

思路

• 质数的倍数都不是质数，从2到n，假定所有数都是质数。
  • 先标记2的倍数（从2 * 2开始），然后3的倍数（2 * 3标记过，从3 * 3开始）
    • 4是2的倍数（不是质数）
      • 继续标记5（2 * 5标记过，3 * 5标记过，从5 * 5开始）
        • ...
          • 直到 根号n（从 根号n * 根号n 开始，再往后 大于n 了）
• 从2到n，根据标记结果h判断是质数，结果+1

代码

var countPrimes = function(n) {
    var h = Array(n).fill(true), r = 0
    for(var i = 2; i * i < n; i++) if(h[i]) for(var j = i * i; j < n; j += i) h[j] = false
    for(var i = n; i-- > 2;) if(h[i]) r++
    return r
};

• signs是用来记录“已经找过的数的倍数”的。

在里面的j循环中，一个个把找过数的倍数，对应的sign，设置为true。这样外循环就不会进入if循环，也就不会计数了。

• 外面的i循环是用来计数的，只要signs的数是false，就是质数，count就++

由于js里面判断!signs[i]，啥都没有也是false，因此就不用像题解那样规定好数组一共有几个位置了。

js的优化

经过@Aaron大佬的提点，signs的时候规定好数组的大小，能减少内存的使用

我猜js和go一样，超过了规定的容量，就会把多增加的容量翻倍，倒不如事先规定好要用多少

var countPrimes = function (n) {
	...
  signs = new Array(n + 1)
  ...
};

试试用go

go

func countPrimes(n int) int {
	count := 0
	signs := make([]bool, n)
	for i := 2; i < n; i++ {
		if signs[i] {
			continue
		}
		count++
		for j := 2 * i; j < n; j += i {
			signs[j] = true
		}
	}
	return count
}

go就不能这么偷懒了，必须说明新建的这个切片是什么类型，有多少个位置。

go的bool，默认为false。因此如果是true就能直接拿来判断。