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AcWing 831. KMP字符串
给定一个模式串 S，以及一个模板串 P，所有字符串中只包含大小写英文字母以及阿拉伯数字。
模板串 P 在模式串 S 中多次作为子串出现。
求出模板串 P 在模式串 S 中所有出现的位置的起始下标。
输入格式
第一行输入整数 N，表示字符串 P 的长度。
第二行输入字符串 P。
第三行输入整数 M，表示字符串 S 的长度。
第四行输入字符串 S。
输出格式
共一行，输出所有出现位置的起始下标（下标从 0 开始计数），整数之间用空格隔开。
数据范围
1 ≤ N ≤ 10^5 1 ≤ M ≤ 10^6
输入样例：
3
aba
5
ababa
输出样例：
0 2
思路
next[ ]是“部分匹配值表”，即next数组，它存储的是每一个下标对应的“部分匹配值”，是KMP算法的核心
核心思想：在每次失配时，不是把p串往后移一位，而是把p串往后移动至下一次可以和前面部分匹配的位置，这样就可以跳过大多数的失配步骤。而每次p串移动的步数就是通过查找next[ ]数组确定的。
KMP模板题
// s[]是长文本，p[]是模式串，n是s的长度，m是p的长度
求模式串的Next数组：
for (int i = 2, j = 0; i <= m; i ++ ){
while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
if (p[i] == p[j + 1]) j ++ ;
ne[i] = j;
}
// 匹配
for (int i = 1, j = 0; i <= n; i ++ ){
while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
if (s[i] == p[j + 1]) j ++ ;
if (j == m){
j = ne[j];
// 匹配成功后的逻辑
}
}
ac代码
下标从1开始
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 1000010;
int n, m;
int ne[N];
char s[M], p[N];
int main(){
cin >> n >> p + 1 >> m >> s + 1; //数组下标从1开始计算
//next[1] = 0
for (int i = 2, j = 0; i <= n; i++ ){
while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j]; //j 没有退回起点，如果j退回起点，就表示要重新开始遍历//处理模板串，找出模板的最长的公共前后缀
if (p[i] == p[j + 1]) j ++ ;
ne[i] = j;
}
for (int i = 1, j = 0; i <= m; i ++ ){
while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j]; //不匹配就退回到最近的模板串的位置
if (s[i] == p[j + 1]) j ++ ; //相符就向后移动一位
if (j == n){ //匹配成功
cout << i - n << ' ';
j = ne[j];
}
}
return 0;
}
下标从0开始
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int n, m;
char s[N], p[N];
int ne[N];
int main(){
cin >> m >> p >> n >> s;
ne[0] = -1;
for (int i = 1, j = -1; i < m; i ++ ){
while (j >= 0 && p[j + 1] != p[i]) j = ne[j];
if (p[j + 1] == p[i]) j ++ ;
ne[i] = j;
}
for (int i = 0, j = -1; i < n; i ++ ){
while (j != -1 && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
if (s[i] == p[j + 1]) j ++ ;
if (j == m - 1){
cout << i - j << ' ';
j = ne[j];
}
}
return 0;
}
