这是我参与「第四届青训营 」笔记创作活动的第2天

在实际开发写代码过程中会考虑各种因素，例如风格、效率、使用场景。本文通过3个实例演示如何使用JavaScript解决问题。

字符串快速幂

问题：将一个字符串复制$n$次并输出。

首先可以想到最朴素的做法，写一个for循环，将给定字符串不断添加到一个初始为空的字符串上，时间复杂度为$O(n)$。接下来考虑优化，利用快速幂的思想，将$n$拆成2的幂次，这样只需复制$log(n)$次就可以解决问题，时间复杂度$O(log(n))$。以上时间复杂度的计算不考虑字符串连接的复杂度，当$n$较小时两种解法效率差别不大。下面给出字符串的代码实现，输入框显示的是字符串复制的结果。

交通灯状态切换

问题：用JavaScript实现多个交通灯状态切换。

版本一

用无序列表来表示各个交通灯，CSS样式采用flex布局和ID选择器。用setTimeout函数指定每个交通灯亮的时间，交通灯循环闪烁，版本一代码实现如下。 版本一的代码实现较为简洁，但可读性较差，不容易扩展和维护。

版本二

将每个交通灯的颜色和停留时间存放在数组中，然后循环遍历数组，将数组中描述的状态展示在页面上，版本二代码实现如下。

相对于版本一的代码，版本二做了数据抽象，将内部实现和外部接口分离，扩展性更强。

版本三

将交通灯状态切换划分为几个步骤，每个步骤都封装为一个函数，也就是采用过程抽象。

版本三代码实现如下。

版本三代码使用了较多函数，灵活性和扩展性更好，但由于过度抽象，代码较为复杂。

版本四

采用异步和函数式编程，异步可以提高代码执行效率，函数式编程提高了代码的健壮性。

判断是否是4的幂

问题：判断一个整数是否是4的幂。

首先可以想到判断这个整数是否能一直整除4直到1，如果满足就是4的幂，时间复杂度$O(log(n))$，代码实现如下。

function isPowerOfFour(num) {
    num = parseInt(num);
    while(num > 1) {
        if(num % 4) return false;
        num /= 4;
    }
    return num === 1;
}

接下来考虑4的幂有哪些性质。1是整数范围内最小的4的幂，其他整数范围内4的幂都可以在1的基础上不断乘4得到，乘4在二进制中就是左移两位。于是可以发现4的幂二进制表示只有一个1，且1后面0的个数为偶数。基于这两个性质可写出下面的代码，时间复杂度$O(1)$。其中，num&(num-1)作用是去掉$num$最低位1，num&0xAAAAAAAAAAAAA判断$num$偶数位上是否有1。在下面的输入框中输入一个整数，点击“判断”按钮，如果字体显示为绿色说明是4的幂，如果显示为红色则说明不是4的幂。