LeetCode探索（105）：1331-数组序号转换

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题目

给你一个整数数组 arr ，请你将数组中的每个元素替换为它们排序后的序号。

序号代表了一个元素有多大。序号编号的规则如下：

• 序号从 1 开始编号。
• 一个元素越大，那么序号越大。如果两个元素相等，那么它们的序号相同。
• 每个数字的序号都应该尽可能地小。

示例 1：

输入：arr = [40,10,20,30]
输出：[4,1,2,3]
解释：40 是最大的元素。 10 是最小的元素。 20 是第二小的数字。 30 是第三小的数字。

示例 2：

输入：arr = [100,100,100]
输出：[1,1,1]
解释：所有元素有相同的序号。

示例 3：

输入：arr = [37,12,28,9,100,56,80,5,12]
输出：[5,3,4,2,8,6,7,1,3]

提示：

• 0 <= arr.length <= 10⁵
• -10⁹ <= arr[i] <= 10⁹

思考

本题难度简单。

首先是读懂题意。题目中给出了一个整数数组（可以包含重复元素），我们需要按照数组元素大小的顺序返回对应的序号数组。

我们可以对数组进行排序，接着，将数组元素及其索引存入哈希表中。最后，对于题目中给出的数组arr，对每一个数组元素在哈希表中寻找其对应的索引值，得到一个数组并返回即可。考虑到数组排序的时间复杂度为 O(nlogn)，因此函数的时间复杂度是O(nlogn)。

解答

方法一：排序 + 哈希表

/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number[]}
 */
var arrayRankTransform = function(arr) {
  let newArr = [...arr].sort((a, b) => a - b)
  let map = new Map()
  for (let a of newArr) {
    if (!map.has(a)) {
      map.set(a, map.size + 1)
    }
  }
  return arr.map(item => map.get(item))
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(nlogn)。数组排序的时间复杂度为 O(nlogn)。
• 空间复杂度：O(n)。有序数组和哈希表各消耗 O(n) 空间。

参考

• 数组序号转换