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4. 寻找两个正序数组的中位数
给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。
「示例1:」
输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
「示例2:」
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
「提示:」
nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106
解题思路
思路：数组合并之后在排序的复杂度是O((m+n) log(m+n))不符合题意，题目要求的是O(log (m+n))，我们一看到logn的复杂度就联想到了二分。二分长度较小的数组，找到这个数组二分的位置，在根据这个二分的位置和两个数组的总长度找到另一个数组二分的位置，比较这两个位置的四个数是否满足交叉小于等于，不满足继续二分，满足就找到了解
复杂度：时间复杂度O(log( min(m，n)) )，m、n分别是nums1和nums2的长度。每次二分循环的长度都会少一半，只要二分比较短的数组即可。空间复杂度O(1)
代码实现
var findMedianSortedArrays = (nums1, nums2) => {
let len1 = nums1.length, len2 = nums2.length
if (len1 > len2) return findMedianSortedArrays(nums2, nums1)//对nums1和nums2中长度较小的二分
let len = len1 + len2//总长
let start = 0, end = len1 //进行二分的开始和结束位置
let partLen1, partLen2
while (start <= end) {
partLen1 = (start + end) >> 1//nums1二分的位置
partLen2 = ((len + 1) >> 1) - partLen1//nums2二分的位置
//L1:nums1二分之后左边的位置，L2，nums1二分之后右边的位置
//R1:nums2二分之后左边的位置，R2，nums2二分之后右边的位置
//如果左边没字符了，就定义成-Infinity，让所有数都大于它，否则就是nums1二分的位置左边一个
let L1 = partLen1 === 0 ? -Infinity : nums1[partLen1 - 1]
//如果左边没字符了，就定义成-Infinity，让所有数都大于它，否则就是nums2二分的位置左边一个
let L2 = partLen2 === 0 ? -Infinity : nums2[partLen2 - 1]
//如果右边没字符了，就定义成Infinity，让所有数都小于它，否则就是nums1二分的位置
let R1 = partLen1 === len1 ? Infinity : nums1[partLen1]
//如果右边没字符了，就定义成Infinity，让所有数都小于它，否则就是nums1二分的位置
let R2 = partLen2 === len2 ? Infinity : nums2[partLen2]
if (L1 > R2) {//不符合交叉小于等于 继续二分
end = partLen1 - 1
} else if (L2 > R1) {//不符合交叉小于等于 继续二分
start = partLen1 + 1
} else { // L1 <= R2 && L2 <= R1 符合交叉小于等于
return len % 2 === 0 ?
(Math.max(L1, L2) + Math.min(R1, R2)) / 2 : //长度为偶数返回作左侧较大者和右边较小者和的一半
Math.max(L1, L2) //长度为奇数返回作左侧较大者
}
}
}
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