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给你一个整数数组 arr ，请你将数组中的每个元素替换为它们排序后的序号。
序号代表了一个元素有多大。序号编号的规则如下：
- 序号从 1 开始编号。
- 一个元素越大，那么序号越大。如果两个元素相等，那么它们的序号相同。
- 每个数字的序号都应该尽可能地小。
示例 1：
输入：arr = [40,10,20,30]
输出：[4,1,2,3]
解释：40 是最大的元素。 10 是最小的元素。 20 是第二小的数字。 30 是第三小的数字。
示例 2：
输入：arr = [100,100,100]
输出：[1,1,1]
解释：所有元素有相同的序号。
示例 3：
输入：arr = [37,12,28,9,100,56,80,5,12]
输出：[5,3,4,2,8,6,7,1,3]
解题思路
对于本题，其实就是对数组元素进行离散化处理，存在的意义在于，当我们遇到值域非常大的数组时，我们想对这个数组进行处理，但是在处理过程中我们只关心元素的大小关系，并不关心实际值，但是值域非常大又会影响我们使用一些好的数据结构处理，比如线段树。。。那么此时就需要对数组元素进行离散化。比如数组[1,22,333,4444,55555]，在我们只关心元素大小时，其实和[1,2,3,4,5]是等价的。
排序 + 哈希表
首先用一个数组保存排序完的原数组，然后用一个哈希表保存各元素的序号，最后将原属组的元素替换为序号后返回。
var arrayRankTransform = function(arr) {
const sortedArr = new Array(arr.length).fill(0);
sortedArr.splice(0, arr.length, ...arr);
sortedArr.sort((a, b) => a - b);
const ranks = new Map();
const ans = new Array(arr.length).fill(0);
for (const a of sortedArr) {
if (!ranks.has(a)) {
ranks.set(a, ranks.size + 1);
}
}
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
ans[i] = ranks.get(arr[i]);
}
return ans;
};
复杂度分析
- 时间复杂度：，其中 是输入数组 的长度，排序消耗 时间。
- 空间复杂度：。有序数组和哈希表各消耗 空间。
