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Z字形变换

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P A H N

A P L S I I G

Y I R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);  

• 示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3

输出："PAHNAPLSIIGYIR"

• 示例 2： 输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4

输出："PINALSIGYAHRPI"

解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

• 示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1

输出："A"

提示：

1 <= s.length <= 1000

s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成

1 <= numRows <= 1000

方法一：遍历字符串（Java）

字符串 s 是以 Z 字形为顺序存储的字符串，目标是按行打印。

设 numRows 行字符串分别为 s1,s2,s3,...,sn，则容易发现：按顺序遍历字符串 s 时，每个字符 c 在 Z 字形中对应的行索引先从s1增大至sn，再从sn减小至s1如此反复。

因此，解决方案为：模拟这个行索引的变化，在遍历 s 中把每个字符填到正确的行 res[i] 。

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
        if(numRows < 2) return s;
        List<StringBuilder> rows = new ArrayList<StringBuilder>();
        for(int i = 0; i < numRows; i++) rows.add(new StringBuilder());
        int i = 0, flag = -1;
        for(char c : s.toCharArray()) {
            rows.get(i).append(c);
            if(i == 0 || i == numRows -1) flag = - flag;
            i += flag;
        }
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for(StringBuilder row : rows) res.append(row);
        return res.toString();
    }
}

时间复杂度：O（N）

空间复杂度：O（N）

方法二：遍历字符串（Go）

分析已经在方法一中细说。

按照Z字型的走法，我们需要走到底(就是numRows-1行),再折回来到i行，这之间有numRows-1-i+numRows-i个字母（往返跑，都相当于是从i行到最后一行，但最后一行只有一个字母），

func convert(s string, numRows int) string {
    if numRows == 1 {
        return s
    }
    ans := []byte{}
    for i, n := 0, len(s); i < numRows; i++ {
        if i == 0 || i == numRows - 1 {
            for j := i; j < n; j += numRows * 2 - 2 {
                ans = append(ans, s[j])
            }
        } else {
            for j, cur := i, 0; j < n; cur ^= 1 {
                ans = append(ans, s[j])
                if cur == 0 {
                    j += (numRows - 1 - i) * 2
                } else {
                    j += i * 2
                }
            } 
        }
    }
    return string(ans)
}