[数学] 1217. 玩筹码

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每日刷题 2022.07.27

• leetcode原题链接：leetcode.cn/problems/mi…
• 难度：简单
• 方法：数学

题目

• 有 n 个筹码。第 i 个筹码的位置是 position[i] 。
• 我们需要把所有筹码移到同一个位置。在一步中，我们可以将第 i 个筹码的位置从 position[i] 改变为:
  • position[i] + 2 或 position[i] - 2 ，此时 cost = 0
  • position[i] + 1 或 position[i] - 1 ，此时 cost = 1
• 返回将所有筹码移动到同一位置上所需要的 最小代价 。

示例

• 示例1

输入：position = [1,2,3]
输出：1
解释：第一步:将位置3的筹码移动到位置1，成本为0。
第二步:将位置2的筹码移动到位置1，成本= 1。
总成本是1。

• 示例2

输入： position = [2,2,2,3,3]
输出： 2
解释： 我们可以把位置3的两个筹码移到位置2。每一步的成本为1。总成本= 2。

• 示例3

输入： position = [1,1000000000]
输出： 1

提示

• 1 <= position.length <= 100
• 1 <= position[i] <= 10^9

解题思路

• 奇偶性的判断：
  • 加减奇数的步骤，需要花费1；
  • 加减偶数的步骤，需要花费0；
  • 也就是说偶数的步数，偶数每次+2或者-2，一定能通过花费0到达所有的偶数位置；同样的：奇数每次+2或者-2，一定能通过花费0到达所有的奇数位置；
• 那么想要将偶数位置的筹码 和 奇数位置的筹码放在同一个位置上，就只需要考虑：是奇数位置+1到偶数位置，花费1；还是偶数位置到奇数位置，花费1。
• 最终问题简化为：所有的奇数位置+1到偶数位置的次数 与 所有的偶数位置+1到奇数位置的次数，两者的最小值，就是最小代价。（注：因为所有的奇数位置移动到奇数位置花费为0，因此你可以想象成先将所有的奇数位置的筹码，放在相同的奇数位置上，花费为0；同理，将所有的偶数位置移动到同一个偶数位置花费为0，那么最后再思考🤔，所有奇数筹码所在的这一个奇数位置 到 所有的偶数筹码所在的这一个偶数位置，是移动奇数到偶数位置还是移动偶数到奇数位置即可！）

特别注意

• 运算符的优先级，有可能会使结果出错，因此一定要打括号。
• 例如：position[i] & 1 == 0,&运算符的优先级是低于==的，因此需要给(position[i] & 1)打上括号，或者直接写成position[i] & 1 => odd++, else even++

AC代码

/**
 * @param {number[]} position
 * @return {number}
 */
var minCostToMoveChips = function(position) {
  const n = position.length;
  let odd = 0, even = 0;
  for(let i = 0; i < n; i++) {
    if(position[i] & 1) odd++;
    else even++;
  }
  // console.log(odd, even)
  return Math.min(odd, even);
};