盛最多水的容器

题目

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

• $n == height.length$
• $2 <= n <= 10^5$
• $0 <= height[i] <= 10^4$

思路

• 这道题如果使用暴力的话，思路简单，依次对比每两段，较小的那一段长度*两段间的距离就是它们的盛水量，但是时间复杂度达到 $O(n^2)$,不满足题目要求。
• 于是没了什么思路，看了题解才发现可以用双指针
• 由于可容纳水的高度由两板中的短板决定，因此可得如下面积公式 ：
• $S(i, j) = min(h[i], h[j]) × (j - i)$
• 取$l=0，r=height.length$ 从两侧向内，收缩较短的那一边，然后计算大小，取得max值
• 为什么是这样呢？原因在于：
• 若向内移动短板，水槽的短板$min(h[i], h[j])$可能变大，因此下个水槽的面积可能增大 。
• 若向内移动长板，水槽的短板 $min(h[i], h[j])$不变或变小，因此下个水槽的面积一定变小 。

代码

 class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int l = 0;
        int r = height.length-1;
        int max = 0 ;
        while(l<r){
           max = height[l]<height[r]? Math.max(max,(r-l)*height[l++]): Math.max(max,(r-l)*height[r--]);
        }
        return max;
    }
}