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7-4 工作分配问题

分数 20

作者 陈晓梅

单位 广东外语外贸大学

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。 设计一个算法，对于给定的工作费用，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

输入格式:

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

输出格式:

将计算出的最小总费用输出到屏幕。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

9

个人思路：

回溯，设置一个状态数组，因为每一列只有一个工人能得到工作，当他得到工作就给他打上标记。

递归实现向下一层的转移。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 21;
int a[N][N];
int n;
bool st[N];
int minn = 1e7 + 10;
void dfs(int u, int sum) {  u是当前在第几行，sum是当前的工作费用
    if (u == n) {
        if (sum < minn) {
            minn = sum;
            return ;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!st[i] && sum + a[u][i] < minn) {  //如果当前的费用加上这个工人的费用超过了最小值
                                               //我们就舍弃这个路径
            st[i] = true;
            sum += a[u][i];
            dfs(u + 1, sum);      //u+1进入下一层
            st[i] = false;        //恢复现场
            sum -= a[u][i];
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    dfs(0, 0);
    cout << minn;
}

 

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