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 作者 任唯

单位 河北农业大学

给定一个自然数n，由n 开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下(注意半数集是多重集)。

1. n∈set(n)；
2. 在n 的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半；
3. 按此规则进行处理，直到不能再添加自然数为止。

例如，set(6)={6,16,26,126,36,136}。半数集set(6)中有6 个元素。

输入格式:

一个自然数n(0<n<1000)

输出格式:

半数集set(n)中的元素个数

输入样例:

6

输出样例:

6

个人思路：

对于一个自然数n，要在他的左边加入一个小于他一半，我们有1到n/2种加入方法，而这次加入的数左边继续加入小于他一半的数，根据这个特性我们可以用记忆化搜索，对于计算过的半数集直接拿来用就可以。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int f[N];
int ret(int n) {
    if (f[n] > 0) return f[n];  //大于零代表已经计算过
    int ans = 1;
    for (int i = n / 2; i >= 1; i--) { //没有计算过的我们通过递归计算
        ans += ret(i);
    }
    f[n] = ans;   //更新f[n]的值
    return ans;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    f[1] = 1;
    cout << ret(n);
}

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