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题目描述

给定一个表示分数加减运算的字符串 expression ，你需要返回一个字符串形式的计算结果。

这个结果应该是不可约分的分数，即最简分数。如果最终结果是一个整数，例如 2，你需要将它转换成分数形式，其分母为 1。所以在上述例子中, 2 应该被转换为 2/1。

示例 1:

输入: expression = "-1/2+1/2" 输出: "0/1" 示例 2:

输入: expression = "-1/2+1/2+1/3" 输出: "1/3" 示例 3:

输入: expression = "1/3-1/2" 输出: "-1/6"

提示:

输入和输出字符串只包含 '0' 到 '9' 的数字，以及 '/', '+' 和 '-'。输入和输出分数格式均为 ±分子/分母。如果输入的第一个分数或者输出的分数是正数，则 '+' 会被省略掉。输入只包含合法的最简分数，每个分数的分子与分母的范围是 [1,10]。如果分母是1，意味着这个分数实际上是一个整数。输入的分数个数范围是 [1,10]。最终结果的分子与分母保证是 32 位整数范围内的有效整数。

题目元素

给定一个字符串，字符串内容包含[1,10]的数字，+-/符号，其中+-作为运算符，/作为除法运算符。已知字符串中的数字一定能组合成分数格式。

解题思路

首先确定，运算符只包含+-，并且没有括号，所以不存在优先级的问题。运算都是从前往后。其次，计算结果要保留分数形式，所以本题的难点在于分数运算。分数运算需要对分数进行通分，所以这里包含两个知识点。

最小公倍数两个整数公有的倍数称为公倍数，其中最小的公倍数就是最小公倍数。
最大公约数能够同时被两个整数整除的最大的整数称为最大公约数。最小公倍数和最大公约数的关系：最小公倍数 = (两个整数的乘积)/最大公约数

代码实现

/**
* 根据表达式计算结果
*
* @param expression
* @return
*/
public static String fractionAddition(String expression) {
   // 先确定存储结构
   // 因为不存在优先级，是从前向后计算的
   //重点是java中的分数运算
           // 计算分母的最小公倍数，即求出分母的最大公约数
           // 参与运算的分数，分母不能为0，需要对无效的分数进行处理；分子为0，计算结果直接为0；运算结果化简，如果结果为正，省略+号，如果结果为-，则输出-号。
   char[] chars = expression.toCharArray();
   // 分别用两个数组组装分数，第一位是符号，+为1，-为0，第二位是分子，第三位是分母
   int[] first = new int[3];
   int[] second = new int[3];
   first[0] = 1;
   // 是否是第一个分数
   boolean firstFlag = true;
   // 是否是分母
   boolean denFlag = false;
   for (int i =0;i < chars.length; i ++){
       char aChar = chars[i];
       // 判断是否是运算符
       Boolean evalCharFlag = checkEvalChar(aChar);
       if (evalCharFlag) {
           // 运算符
           if (firstFlag) {
               first[0] = aChar == '+' ? 1 : 0;
           }else {
               second[0] = aChar == '+' ? 1 : 0;
           }
           denFlag = false;
       }else if(aChar == '/') {
           // /符号 下面是分母
           denFlag = true;
       }else {
           int numericValue = Character.getNumericValue(aChar);
           // 数字
           if (firstFlag) {
               if (denFlag) {
                   first[2] = first[2] * 10 + numericValue;
                   if ( i == chars.length -1 || checkEvalChar(chars[i+1])) {
                       // 第二个数字也封装完成之后就进行计算了
                       firstFlag = false;
                   }
               }else {
                   first[1] = first[1] * 10 + numericValue;
               }
           }else {
               if (denFlag) {
                   second[2] = second[2] * 10 + numericValue;
               }else {
                   second[1] = second[1] * 10 + numericValue;
               }
               if ( i == chars.length -1 || checkEvalChar(chars[i+1])) {
                   // 第二个数字也封装完成之后就进行计算了
                   calculate(first,second);
               }
           }
       }
   }
   // 将第一个数组中的元素进行约分
   int maxDivisor = findMaxDivisor(first[1], first[2]);
   return (first[0] == 0 ? "-" : "")+ first[1] / maxDivisor +"/"+ (first[2] / maxDivisor == 0 ? "1" : first[2] / maxDivisor);
}

/**
*  计算两个分数的最终值，并将值放在第一个数组，将第二个数组值置空
*
* @param first 第一个分数
* @param second 第二个分数
*/
private static void calculate(int[] first, int[] second) {
   // 分子分母为0，直接返回第一个数组
   if ( second[1] == 0 || second[2] == 0) {
       return;
   }
   // 第一个分数分子分母为0，直接将第二个分数复制到第一个分数里面
   if ( first[1] == 0 || first[2] == 0) {
       first[0] = second[0];
       first[1] = second[1];
       first[2] = second[2];
       return;
   }
   // 最大公约数
   int maxDivisor = findMaxDivisor(first[2], second[2]);
   // 根据最大公约数计算最小公倍数
   int minMultiple = first[2] * second[2] / maxDivisor;
   // 根据最大公约数和分母对分子进行通分
   int newFirstMol = first[1] * (second[2] / maxDivisor);
   int newSecondMol = second[1] * (first[2] / maxDivisor);
   //计算后的分子
   int newMol;
   // 根据运算符号进行加减
   if (first[0] == 0) {
       // -
       if (second[0] == 0){
           // -
           newMol = -newFirstMol-newSecondMol;
       }else {
           newMol = -newFirstMol+newSecondMol;
       }
   }else {
       if (second[0] == 0){
           // -
           newMol = newFirstMol-newSecondMol;
       }else {
           newMol = newFirstMol+newSecondMol;
       }
   }
   if (newMol == 0){
       clearArr(first);
       clearArr(second);
       return;
   }
   // 将新生成的分子分母进行约分
   // 获取分子分母的最大公约数
   int newMaxDivisor = findMaxDivisor(newMol, minMultiple);
   first[0] = newMol > 0 ? 1 : 0;
   first[1] = Math.abs(newMol) / newMaxDivisor;
   first[2] = minMultiple / newMaxDivisor;
   clearArr(second);
}

/**
* 将指定数组置空
*
* @param arr 需要置空的数组
*/
private static void clearArr(int[] arr) {
   arr[0] = 1;
   arr[1] = 0;
   arr[2] = 0;
}

/**
* 判断字符是否是运算符
*
* @param aChar 字符
* @return true=是运算符 false=不是运算符
*/
private static Boolean checkEvalChar(char aChar) {
   return aChar == '-' || aChar == '+' ;
}

/**
* 计算两个数的最大公约数
*
* @param num1 数字1
* @param num2 数字2
* @return
*/
private static int findMaxDivisor(int num1,int num2){
   // 最小公倍数 两个整数公有的倍数叫做公倍数，其中最小的公倍数为最小公倍数
   // 最大公约数 能够同时被两个数整除的最大的数
   // 最小公倍数 = 两个整数的积 ➗ 最大公约数
   if ( num2 == 0 ) {
       return 1;
   }
   int max = Math.abs(num2);
   int min = Math.abs(num1);
   if (num1 > num2) {
       max = Math.abs(num1);
       min = Math.abs(num2);
   }
   int temp = max % min;
   if (temp == 0) {
       return min;
   }else {
       return findMaxDivisor(min,temp);
   }
}

public static void main(String[] args) {
   System.out.println(fractionAddition("3/10+1/5-10/7-5/6-2/5"));
}

LeetCode刷题日记-【592. 分数加减运算】

题目描述

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解题思路

代码实现