什么是种类并查集?

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种类并查集，我粗略解释一下，就是带了种类的并查集？？？

好吧，这都不重要，重要的是，种类并查集到底该怎么用。

1. 种类并查集一般会分为几个种类，根据题目，有时会分为两类，即同类和敌人，在[NOI2001]食物链 中分为了三类，分别是同类，食物和天敌。

2. 种类并查集一般数组要相应开到几倍，初始化时也要循环到几倍。

3. 一般根据题意，会有一个循环，即x的食物是y，而y的食物z是x的天敌，合并时要一起合并

接下来着重[NOI2001]食物链这一道题讲一下如何使用种类并查集

• 首先根据题意可知分为三类，分别是 self（自身）、eat（食物）和enemy（天敌） 。

• 我们假设1~ N为自身，N~ 2N为食物，2N~ 3N为天敌，当然也可以设N2N为自身，2N3N为自身也可以，当然这都不重要

重要的是：如何把该合并的合并到一块，那么这个范围是什么？？（这才是进一步要讨论的）

因为题目中要判断假话，这个其实可以不用太管，题目中只有两种话，一种是X和Y是同类，那么如何判断X和Y是否是同类呢？？

• 我们已经设1~N为自身，那么如果X和Y是同类，即X的天敌就是Y的天敌，X的食物就是Y的食物，判断：如果X的食物是Y，或者X的天敌是Y，那么这句话就为假话

• 因为我们已经设N~2N为食物，即，如果我们查询到X+N的祖先和Y的祖先相同，则证明X和Y不是同类，那么代码也就好写很多

代码永远都不是最重要的，最重要的是思考的过程和不看题解的决心

下面代码就是我在上面刚刚分析的，x+n为x的食物，如果（x的食物）和y的祖先相同，则是假话，同理，x的天敌和y的祖先相同也是假话

if(find(x+n)==find(y)) ans++;
if(find(x+n*2)==find(y)) ans++;

第一种话终于解决了，下面我们来看第二种话，X的食物是Y，即X+N的祖先和Y的祖先相同

那么下面两种情况都是背离的

1. X和Y是同一种类，即find(x)==find(y)

2. X的天敌是Y，即X+2N的祖先和Y的祖先相同，符合这两种情况都是假话

我想这个代码恐怕不用我写，根据前两个例子，我想你会很快推出来的

最后我们来考虑如何合并，既然X的食物是Y，设Y的食物是Z，则Z是X的天敌，那么合并就很好写了

merge(x+n,y);//x的食物与y合并
merge(x+n*2,y+n)//x的天敌与y的食物合并
merge(x,y+n*2)//x与y的天敌合并

最后发一下核心代码，希望可以以思考为主，AC代码仅供参考

if(x>n||y>n) ans++;//超出范围，是假话
else if(z==1) {//第一种情况
    if(find(x)==find(y+n)||find(x)==find(y+n*2)) ans++;
    else {
        merge(x,y);
	merge(x+n,y+n);
	merge(x+2*n,y+2*n);
    }
}
else {//第二种情况
    if(find(x)==find(y)||find(x)==find(y+n)) ans++;
    else {
	merge(x,y+n*2);
	merge(x+n,y);
	merge(x+n*2,y+n);
    }
}