力扣 剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

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题目来源:leetcode.cn/problems/sh…

大致题意: 给定一个一维数组,其中只有两个数出现了一次,其余的数都出现了两次,找出出现一次的两个数

思路

对于出现两次的数,可以使用位运算中的亦或运算进行去除,即

  • a ^ b ^ a ^ b = 0

那么遍历数组,对整个数组的元素进行异或操作,最终得到的结果就是出现一次那两个数异或的结果

于是,接下来的任务就是根据异或的结果分离出这两个数

已知,异或运算只有对应位的值不相同才为 1,那么可以在异或结果找出某个 1 出现的位置,然后将其取出

可以知道,对于该位置,待求的两个数有一个在该位为 1,有一个在该位为 0

那么,可以通过再次遍历数组,进行分组异或操作,即根据在取出位置是否为 1 进行分组异或,最终两组结果的异或值即为所求两个数

  • 已经知道,除了要求的两个数,其它数都出现了两次,那么对应位置为 1 的其它数最终异或结果为 0 ,只剩下出现一次的那个数。同理,对应位置为 0 的其它数最终异或结果为 0 ,只剩下出现一次的那个数。

具体看代码:

	public int[] singleNumbers(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum ^= num;
        }
        // 找出异或结果中最低位的 1
        int bit = 1;
        while ((sum & 1) == 0) {
            sum >>= 1;
            bit <<= 1;
        }
        int[] ans = new int[2];
        for (int num : nums) {
            // 分组异或
            if ((num & bit) == 0) {
                ans[0] ^= num;
            } else {
                ans[1] ^= num;
            } 
        }
        return ans;
    }

与该题类似的还有一题,只有一个数出现一次,其它数都出现两次;另有一道题,只有一个数出现一次,其它数出现三次