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题目
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
- '.' 匹配任意单个字符
- '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖整个字符串 s 的，而不是部分字符串。
示例 1
输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2
输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3
输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
提示
- 1 <= s.length <= 20
- 1 <= p.length <= 30
- s 只包含从 a-z 的小写字母。
- p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
- 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符
题解
思路
定义状态：dp[i][j] 表示 s 的前 i 个字符能否和p的前j个字符匹配，分为四种情况
- 情况1: 如果 p 的第 j-1 个位置是
*，则 j 的状态等于 j-2 的状态，例如：s='' p='a'相当于 p 向前看 2 个位置如果匹配，则相当于重复 0 个字符 - 情况2: 如果 s 和 p 当前字符是相等的，或者 p 当前位置是. 则当前的
dp[i][j]可由dp[i - 1][j - 1]转移过来，当前位置相匹配，则 s 和 p 都向前看一位 如果前面所有字符相匹配 则当前位置前面的所有字符也匹配，例如：s='XXXa' p='XXX.'或者s='XXXa' p='XXXa' - 情况3: 进入当前字符不匹配的分支 如果当前 p 是* 则有可能会匹配，s 当前位置和 p 前一个位置相同 或者 p 前一个位置等于. 则有三种可能，其中一种情况能匹配 则当前位置的状态也能匹配，例如
s='XXXa' p='XXXa'dp[i][j - 2]：p 向前看2个位置，相当于重复了0次dp[i][j - 1]：p 向前看1个位置，相当于重复了1次dp[i - 1][j]：s 向前看一个位置，相当于重复了n次
- 情况4: s 当前位置和 p 前 2 个位置不匹配，则相当于重复了 0 次，例如
s='XXXb' p='XXXa'当前位置的状态和 p 向前看 2 个位置的状态相同
时间复杂度 O(mn)，m,n分别是字符串s和p的长度，需要嵌套循环s和p。空间复杂度 O(mn)，即 dp 数组所占的空间。
代码
//dp[i][j]表示s的前i个字符能否和p的前j个字符匹配
const isMatch = (s, p) => {
if (s == null || p == null) return false;//极端情况 s和p都是空 返回false
const sLen = s.length, pLen = p.length;
const dp = new Array(sLen + 1);//因为位置是从0开始的，第0个位置是空字符串 所以初始化长度是sLen + 1
for (let i = 0; i < dp.length; i++) {//初始化dp数组
dp[i] = new Array(pLen + 1).fill(false); // 将项默认为false
}
// base case s和p第0个位置是匹配的
dp[0][0] = true;
for (let j = 1; j < pLen + 1; j++) {//初始化dp的第一列，此时s的位置是0
//情况1:如果p的第j-1个位置是*，则j的状态等于j-2的状态
//例如：s='' p='a*' 相当于p向前看2个位置如果匹配，则*相当于重复0个字符
if (p[j - 1] == "*") dp[0][j] = dp[0][j - 2];
}
// 迭代
for (let i = 1; i < sLen + 1; i++) {
for (let j = 1; j < pLen + 1; j++) {
//情况2:如果s和p当前字符是相等的 或者p当前位置是. 则当前的dp[i][j] 可由dp[i - 1][j - 1]转移过来
//当前位置相匹配，则s和p都向前看一位 如果前面所有字符相匹配 则当前位置前面的所有字符也匹配
//例如：s='XXXa' p='XXX.' 或者 s='XXXa' p='XXXa'
if (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == ".") {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else if (p[j - 1] == "*") {
//情况3:进入当前字符不匹配的分支 如果当前p是* 则有可能会匹配
//s当前位置和p前一个位置相同 或者p前一个位置等于. 则有三种可能
//其中一种情况能匹配 则当前位置的状态也能匹配
//dp[i][j - 2]：p向前看2个位置，相当于*重复了0次，
//dp[i][j - 1]：p向前看1个位置，相当于*重复了1次
//dp[i - 1][j]：s向前看一个位置，相当于*重复了n次
//例如 s='XXXa' p='XXXa*'
if (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == ".") {
dp[i][j] = dp[i][j - 2] || dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j];
} else {
//情况4:s当前位置和p前2个位置不匹配，则相当于*重复了0次
//例如 s='XXXb' p='XXXa*' 当前位置的状态和p向前看2个位置的状态相同
dp[i][j] = dp[i][j - 2];
}
}
}
}
return dp[sLen][pLen]; // 长为sLen的s串 是否匹配 长为pLen的p串
};
结语
业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。
