LeetCode: 102. 二叉树的层序遍历

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102. 二叉树的层序遍历

来源：力扣（LeetCode）

链接: leetcode.cn/problems/bi…

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

提示：

树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000

解法

• 递归： 给定的node以及层，判断层数是否与结果的长度相同，如果是相同，说明该node应该放入该层中，注意是从第0层开始。
• BFS：层序遍历，使用一个列表维持当前层的节点。当前层的长度来控制遍历的次数，如果有左右子节点，将其加到列表中；

代码实现

递归

python实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        if not root:
            return []
        
        levels = []
        def helper(node, level):
            if len(levels) == level:
                levels.append([])
            levels[level].append(node.val)
            if node.left:
                helper(node.left, level+1)
            
            if node.right:
                helper(node.right, level+1)
        
        helper(root, 0)
        return levels

c++实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
    vector<vector<int>> res;

public:
    void helper(TreeNode* node, int level) {
        if (res.size() == level)
            res.push_back({});
        
        res[level].push_back(node->val);
        if (node->left)
            helper(node->left, level+1);
        
        if (node->right)
            helper(node->right, level+1);
    }

    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr)
            return res;
        
        helper(root, 0);
        return res;
    }

};

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(n)$
• 空间复杂度： $O(n)$

BFS

python实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        # bfs
        if not root:
            return []
        
        queue = []
        res = []
        queue.append(root)
        while queue:
            level_res = []
            for i in range(len(queue)):
                node = queue.pop(0)
                level_res.append(node.val)
                if node.left:
                    queue.append(node.left)
                if node.right:
                    queue.append(node.right)
            res.append(level_res)
        return res

c++实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr)
            return {};
        
        queue<TreeNode*> q;
        vector<vector<int>> res;
        q.push(root);
        while (q.size() != 0) {
            vector<int> tmp;
            int level_wide = q.size();
            for(int i=0; i<level_wide; i++) {
                TreeNode* node = q.front();
                q.pop();
                tmp.push_back(node->val);
                if(node->left != nullptr)
                    q.push(node->left);
                if (node->right != nullptr)
                    q.push(node->right);
            }
            res.push_back(tmp);
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(n)$ , 每个点进队出队各一次，故渐进时间复杂度为 O(n)
• 空间复杂度： $O(n)$, 队列中元素的个数不超过 n 个，故渐进空间复杂度为 O(n)