数据结构之循环队列 | 青训营笔记

循环队列的出现 队列是一种只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表（头删尾插），它的存储方式分为 顺序队或链队，以循环队列更常见。这里仅介绍顺序队以及顺序队存在的假溢出缺陷，进而引出循环队列。

一方面：降低了出队时所耗费的时间复杂度，因为队列先进先出的原则，导致在dequeue(出栈操作)时，必须删除队首的元素，后面所有的元素都要往前移动一位，导致时间复杂度为O(n* 。如果弄成循环队列，引入front（队首）、tail(队尾)指针，则出队时，后面所有的元素不用动，只要front+1,时间复杂度为O(1); 另一方面：节约了空间，因为当队前面的元素删除时，tail指向队尾后，还可以再从第一个元素循环。
补充：队列为空时，front = tail
队列满时，（tail+1）% length = front 解释: 因为tail+1 <= length，当tail+1 =length时，说明tail在队尾，余数为0，front为0，队列已满；当tail+1<length时，余数为tail + 1,则tail+1+front = length，队也已满。 注意：循环队列满的时候，tail指向的位置是空的，说明length-1才是实际元素的个数，会有一个空位没有元素

循环队列代码：

`#include using namespace std;

#define MAXSIZE 5 //最大队列长度

template class RQueue { public: RQueue() :_base(NULL) ,_front(0) ,_rear(0) { _base = (T*) malloc (MAXSIZE*sizeof(T)); if(!_base) { cout<<"开辟空间失败"<<endl; } }

//返回队列元素个数
int Length()
{
	return (_rear-_front+MAXSIZE)%MAXSIZE;
}

//插入元素
bool Insert(const T& x)
{
	if((_rear+1)%MAXSIZE == _front)//队列满
	{
		cout<<"队列已满！"<<endl;
		return false;
	}

	_base[_rear] = x;
	_rear = (_rear+1)%MAXSIZE;
	return true;
}

//删除元素
bool Delete()
{
	if(_front == _rear)
	{
		cout<<"队列为空！"<<endl;
		return false;
	}
	_front = (_front+1)%MAXSIZE;
	return true;
}

private: T* _base; //初始化的动态分配存储空间 int _front; //头指针，若队列不空，指向队列头元素 int _rear; //尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 };`