重建序列

剑指 Offer II 115. 重建序列 - 力扣（LeetCode）

给定一个长度为 n 的整数数组 nums ，其中 nums 是范围为 [1，n] 的整数的排列。还提供了一个 2D 整数数组 sequences ，其中 sequences[i] 是 nums 的子序列。
检查 nums 是否是唯一的最短 超序列 。最短 超序列 是 长度最短 的序列，并且所有序列 sequences[i] 都是它的子序列。对于给定的数组 sequences ，可能存在多个有效的 超序列 。

• 例如，对于 sequences = [[1,2],[1,3]] ，有两个最短的 超序列 ，[1,2,3] 和 [1,3,2] 。
• 而对于 sequences = [[1,2],[1,3],[1,2,3]] ，唯一可能的最短 超序列 是 [1,2,3] 。[1,2,3,4] 是可能的超序列，但不是最短的。

如果 nums 是序列的唯一最短 超序列 ，则返回 true ，否则返回 false 。
子序列 是一个可以通过从另一个序列中删除一些元素或不删除任何元素，而不改变其余元素的顺序的序列。

示例 1：

输入： nums = [1,2,3], sequences = [[1,2],[1,3]]
输出： false
解释： 有两种可能的超序列：[1,2,3]和[1,3,2]。
序列 [1,2] 是[1,2,3]和[1,3,2]的子序列。
序列 [1,3] 是[1,2,3]和[1,3,2]的子序列。
因为 nums 不是唯一最短的超序列，所以返回false。

示例 2：

输入： nums = [1,2,3], sequences = [[1,2]]
输出： false
解释： 最短可能的超序列为 [1,2]。
序列 [1,2] 是它的子序列：[1,2]。
因为 nums 不是最短的超序列，所以返回false。

示例 3：

输入： nums = [1,2,3], sequences = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出： true
解释： 最短可能的超序列为[1,2,3]。
序列 [1,2] 是它的一个子序列：[1,2,3]。
序列 [1,3] 是它的一个子序列：[1,2,3]。
序列 [2,3] 是它的一个子序列：[1,2,3]。
因为 nums 是唯一最短的超序列，所以返回true。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 10^4
• nums 是 [1, n] 范围内所有整数的排列
• 1 <= sequences.length <= 10^4
• 1 <= sequences[i].length <= 10^4
• 1 <= sum(sequences[i].length) <= 10^5
• 1 <= sequences[i][j] <= n
• sequences 的所有数组都是 唯一 的
• sequences[i] 是 nums 的一个子序列

注意：本题与主站 444 题相同：leetcode-cn.com/problems/se…

解题

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number[][]} sequences
 * @return {boolean}
 */
var sequenceReconstruction = function (nums, sequences) {
  const inCounts = new Array(nums.length + 1).fill(0);
  const outSets = new Array(nums.length + 1).fill(null).map(() => new Set());
  for (let i = 0; i < sequences.length; i++) {
    for (let j = 1; j < sequences[i].length; j++) {
      const prev = sequences[i][j - 1];
      const next = sequences[i][j];
      if (outSets[prev].add(next)) {
        inCounts[next] += 1;
      }
    }
  }

  let idxs = [];
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (inCounts[nums[i]] === 0) {
      idxs.push(nums[i]);
    }
  }
  while (idxs.length === 1) {
    let start = idxs.shift();
    for (let n of outSets[start]) {
      if (--inCounts[n] === 0) {
        idxs.push(n);
      }
    }
  }
  return idxs.length === 0;
};