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Leetcode 5.最长回文子串
解题思路
找到最长的回文字串，可以采用枚举的方式找到全部的回文字串，再从中得到最长的那个。
babad，这个字符串中,如果 dp[2][2] 是回文字串，那么。dp[1][3] 也是回文字串，也就是说，子问题的结果可以推导出更大问题的结果。这里存在最优子结构，所以我们采用动态规划的方式来求解。
- 定义状态
dp[i][j] 表示当前的结果是否是最优子结构，因为要一个开头，一个结尾，所有需要一个二维数组。
- 得出状态转移返程
当前项是否是
对数组进行遍历，满足以下两种情况时dp[i][j]的结果是 true，否则是false 开始位置和结束位置指向的数相等，且当前的两个数相邻或是同一个数。 开始位置和结束位置指向的数相等，且满足子结构的结果是true
dp[i][j] = s[i] == s[j] && (j - i < 2 || dp[i+1][j-1]);
-
初始化状态，都是
false -
返回结果
代码
var longestPalindrome = function(s) {
let n = s.length;
let res = '';
let dp = Array.from(new Array(n),() => new Array(n).fill(false));//初始化数组
for(let i = n-1;i >= 0;i--){// 从后往前遍历
for(let j = i;j < n;j++){ // 从前往后遍历
dp[i][j] = s[i] == s[j] && (j - i < 2 || dp[i+1][j-1]);
if(dp[i][j] && j - i +1 > res.length){
res = s.substring(i,j+1); // 当前回文子串比之前的大，更新最大长度
}
}
}
return res;
};
详细解释
1. 最优子结构
最优子结构是说可以从子问题的最优结果，推出更大规模问题的最优结果。
比如要从全校选出同学去参加全区的跑步比赛，全校有10个班级的同学，计算每个班跑最快的同学是子问题，在知道所有子问题的答案后就可以在这10个b班级的最高分中得到全校最高分。
2. 重叠子问题
在做斐波那契算法的时候，fib（3）的两次结果是重复的，这就是重叠子问题。
2. 回文字符串
“回文串”是一个正读和反读都一样的字符串，初始化标志flag=true，比如“level”或者“noon”等等就是回文串。
3. subString
str.substring(start, end)方法同样是截取字符串，两个参数分别表示开始和结束的位数，类似slice，但是不同的是substring不接受负数，并且如果start值大于end的值，则会自动交换两个位置
let str = "123456"
str.substring.subString(0, 1) // 1
str.substring.subString(5) // 6
4. Array.from
Array.from()方法从类似数组或可迭代对象创建一个新的(浅拷贝)的数组实例..
Array.from(arrayLike,mapFn,thisArg)
- arrayLike：必选，想要转换成数组的伪数组对象或可迭代对象
- mapFn：可选，如果指定了该参数，新数组中的每个元素会执行该函数
- thisArg：可选，执行回调函数mapFn时this对象
