板块 3 - 股市和货币

欢迎点赞，收藏～更多量化课程持续更新ing

在板块三中，我们将探讨布莱克-斯科尔斯理论作为一种理论和实践定价模型的重要性，该模型建立在delta对冲和无套利原则基础上。你将学习股市和货币背景下的理论和结果，应用不同类型的数学公式，使你熟悉当前技术。

1. Black-Scholes期权定价模型

• Black-Scholes方程的假设
• 期权理论基础：delta对冲和无套利
• Black-Scholes偏微分方程
• 修改商品和货币期权的方程
• Black-Scholes公式中购、沽和简单信号
• 希腊语、delta、gamma、theta、vega和rho的含义和重要性
• 美国期权和早期行使
• 期权价值与期望之间的关系

2. 鞅理论及其在期权定价中的应用

• 风控
• 期权的风控体系（Delta、gamma、theta、vega和rho）
• 高阶风控
• 交易者如何控制风险

3. 鞅和偏微分方程：3W

• 计算衍生工具的价格期望
• Girsanov定理与测度变换
• 基本资产定价公式
• Black-Scholes公式
• Feynman-K_ac公式
• Black-Scholes的扩展：股息和时间相关参数
• Black-Scholes期货期权公式

4. 数值方法简介

• 蒙特卡洛模拟定价的合理性
• 导数的网格和离散化
• 显式有限差分法

5. 奇异期权

• 奇异期权的特征
• 时间依赖性（百慕大选项）
• 路径依赖和嵌入式决策
• 亚洲期权

6. 了解波动率

• 多种类型的波动率
• 期权的市场价格告诉我们波动率
• 波动率的期限结构
• 波动率曲线
• 波动率套利：你应该使用隐含或实际波动性对冲吗？

7. 数值方法进阶

• 包含Crank-Nicolson方案的隐式有限差分方法
• 道格拉斯方案
• 理查森外推[法] - 百度百科
• 美式交易
• 双因子模型的显式有限差分法
• ADI和Hopscotch法

8. 衍生品市场实践

• 期权交易员的发展
• 19世纪初的对冲套利
• 伦敦和纽约之间的期权套利（Nelson 1904）
• Delta对冲
• 19世纪初的套利
• 价格数据中的肥尾现象
• 金融领域的一些重要想法
• 动态增量对冲
• 贝茨跳跃扩散

9. 高级风险

• 奇异期权基本类型的名称和合同细节
• 如何根据重要特征对奇异期权进行分类
• 如何比较不同的合同
• 基于蒙特卡洛模拟的异类定价
• 通过偏微分方程和有限差分法定价奇异值

10. 完整市场中的高级波动性建模

• 确定性世界中隐含波动率和实际波动率之间的关系
• “随机”和“不确定”之间的区别
• 当波动性、利率和股息不确定时，如何对合同定价
• 非线性定价方程
• 交易期权的最优静态套期保值
• 非线性方程如何无效校准