牛客网学习笔记（HJ52 计算字符串的编辑距离)

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题目来自牛客网的华为机试题库，本题目为中等题HJ52 计算字符串的编辑距离

HJ52 计算字符串的编辑距离

描述

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家 Levenshtein 提出的，故又叫 Levenshtein Distance 。

例如：

字符串A: abcdefg

字符串B: abcdef

通过增加或是删掉字符 ”g” 的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

要求：

给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。

数据范围：给定的字符串长度满足 1≤len(str)≤1000

输入描述：

每组用例一共2行，为输入的两个字符串

输出描述：

每组用例输出一行，代表字符串的距离

示例1

输入：

abcdefg
abcdef

输出：

1

代码

while True:
    try:
    s1 = input()
    s2 = input()
    l1 = len(s1)
    l2 = len(s2)

    dp = [[0]*(l1+1) for _ in range(l2+1)]
    for i in range(l1+1):
        dp[0][i] = i 
    for i in range(l2+1):
        dp[i][0] = i 

    for i in range(1,l2+1):
        for j in range(1,l1+1):
            if s2[i-1] == s1[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i][j-1], dp[i-1][j])+1
    print(dp)
    except:
        break

解析

可以用动态规划来写这一题，用矩阵第i行第j列，表示两个字符串i,j之间的距离，然后依次递推
具体方法：
1.生成一个全部为0的矩阵
2.把第一行和第一列填充上
3.用两层for循环按照顺序遍历，如果s2[i-1] == s1[j-1]则等于矩阵左上方的值，如果不相等则是矩阵里左侧，左上，上侧最小值加1
4.输出矩阵右下的值，即为所求