题目
给你一个整数数组 nums 。你需要选择 恰好 一个下标（下标从 0 开始）并删除对应的元素。请注意剩下元素的下标可能会因为删除操作而发生改变。
比方说，如果 nums = [6,1,7,4,1] ，那么：
- 选择删除下标
1，剩下的数组为nums = [6,7,4,1]。 - 选择删除下标
2，剩下的数组为nums = [6,1,4,1]。 - 选择删除下标
4，剩下的数组为nums = [6,1,7,4]。
如果一个数组满足奇数下标元素的和与偶数下标元素的和相等，该数组就是一个 平衡数组 。
请你返回删除操作后，剩下的数组 nums 是 平衡数组 的 方案数 。
示例 1：
输入：nums = [2,1,6,4]
输出：1
解释：
删除下标 0 ：[1,6,4] -> 偶数元素下标为：1 + 4 = 5 。奇数元素下标为：6 。不平衡。
删除下标 1 ：[2,6,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：6 。平衡。
删除下标 2 ：[2,1,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
删除下标 3 ：[2,1,6] -> 偶数元素下标为：2 + 6 = 8 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
只有一种让剩余数组成为平衡数组的方案。
示例 2：
输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以删除任意元素，剩余数组都是平衡数组。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3]
输出：0
解释：不管删除哪个元素，剩下数组都不是平衡数组。
解析
这道题我的第一想法是用暴力拆解法，直接双层for循环去遍历，尝试了一下，可以实现，但是超出了时间限制。然后就去看题解，可能理解能力有限，一直没看懂他们表达的意思，于是我就去找规律，通过找到的已知变量来进行数学公式的变换，于是就理解了。如下是我找的规律
以 nums = [6,1,7,4,1] 为例
我们以 7 为界，其索引是偶数，可以找到以下规律
-
总偶数和 = 左边的偶数和（6）+ 右边的偶数和（1） + 当前数（7）
-
总奇数和 = 左边的奇数和（1）+ 右边的奇数和（3）
我们再以 1 为界，其索引是奇数，可以找到以下规律
-
总偶数和 = 左边的偶数和（6）+ 右边的偶数和（7，1）
-
总奇数和 = 左边的奇数和（）+ 右边的奇数和（4）+ 当前数（1）
最后我们删除 7 的时候，即数组剩下 nums = [6,1,4,1]（下面总奇偶数和指的是删除7之后的数组总奇偶数和），可以找到一下规律
-
总偶数和 = 左边的偶数和（6）+ 右边的奇数和（4）
-
总奇数和 = 左边的奇数和（1）+ 右边的偶数和（1）
总结
如果要得出平衡数组，只需要 总偶数和 === 总奇数和，即
- 左边的偶数和 + 右边的奇数和 === 左边的奇数和 + 右边的偶数和
代码
根据上面获得规律，我们可以写出代码
var waysToMakeFair = function(nums) {
const len = nums.length
let n = 0
let odd = 0 // 总奇数和
let even = 0 // 总偶数和
let leftOdd = 0 // 左边奇数和
let leftEven = 0 // 左边偶数和
// 求得未删除前的奇偶数和
for (let i =0; i < len; i++) {
if (i % 2 === 0) {
even += nums[i]
} else {
odd += nums[i]
}
}
for (let i = 0; i < len; i++) {
// 如果是偶数
if (i%2 === 0){
// 左偶数和 + 总奇数和 - 左奇数和 === 左奇数和 + 总偶数和 - 左偶数和 - 当前数
if (leftEven + odd - leftOdd === leftOdd + even - leftEven - nums[i]) {
n += 1
}
leftEven += nums[i]
}
// 如果是奇数
else {
// 左偶数和 + 总奇数和 - 左奇数和 - 当前数 === 左奇数和 + 总偶数和 - 左偶数和
if (leftEven + odd - leftOdd - nums[i] === leftOdd + even - leftEven) {
n += 1
}
leftOdd += nums[i]
}
}
return n
};
