算法和算法评价算法的基本概念算法的5个特性：好的算法应当具备：算法效率的度量算法效率的度量是通过时间复杂度和空间

算法的5个特性：

  有穷性、确定性、可行性、输入、输出

好的算法应当具备：

  正确性、可读性、健壮性、效率和低存储量需求

算法效率的度量是通过时间复杂度和空间复杂度来描述的。

时间复杂度

语句频度是指该语句在算法中被重复执行的次数。算法中所有语句的频度之和记为T(n), 它是该算法问题规模n的函数，时间复杂度主要分析T(n)的数量级。算法中基本运算的频度与T(n)同数量级，因此通常采用算法中基本运算的频度 f(n) 来分析算法的时间复杂度。因此算法的时间复杂度记为

T(n) = O(f(n))

式中, O的含义是T(n)的数量级，其严格的数学定义是：若T(n)和f(n)是定义在正整数集合上的两个函数，则存在正常数C和x，使得当n >= x时，都满足0 <= T(n) <= xf(n)

算法的时间复杂度不仅依赖与问题的规模n，也取决于待输入数据的性质。

由上可引出最坏时间复杂度，平均时间复杂度，最好时间复杂度。

分析时间复杂度时，可以使用

a. 加法规则

T(n) = T1(n) + T2(n) = O(f(n)) + O(g(n)) = O(max(f(n),g(n)))

b. 乘法规则

T(n) = T1(n) * T2(n) = O(f(n))*O(g(n)) = O(f(n)*g(n))

常用的渐进时间复杂度:

O(1) < O(log_{2}{n}) < O(n) < O(nlog_{2}{n}) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < o(n^n)