数据结构之线性表的顺序存储结构

ALuoji
204 阅读3分钟

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

一、线性表的顺序存储结构

用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素

二、顺序存储的定义

估算线性表的最大存储容量后，建立一个数组，数组的长度为该最大存储容量。

三、顺序存储的相关操作实现

1.线性表的初始化

顺序存储的线性表初始化只需将表长置为0即可

/*线性表的初始化*/
int InitList(SqList *L)
{
	L->length=0;
	return OK;
}

2.线性表的清空

类似于线性表的初始化

/*线性表的清空*/
int ClearList(SqList *L)
{
	L->length=0;
	return OK;
}

3.得到线性表的长度

/*返回线性表的长度*/
int ListLength(SqList L)
{
	return L.length;
}

4.返回指定位次的元素

查找指定位次的元素是顺序存储的优势，它的时间复杂度为O(1)。

/*返回线性表中指定位次的元素*/
int GetElement(SqList L,int i,ElemType *e)
{
	if(L.length==0||i<1||i>L.length)
	return ERROR;

	*e=L.data[i-1];
	return OK;
}

5.获得第一个与指定元素匹配的位次

一个简单的for循环遍历查找

/*找到第一个与指定元素匹配的元素的位次*/
int LocateElement(SqList L,ElemType e)
{
	int i;
	if(L.length==0)
	return ERROR;
	for(i=0;i<L.length;++i)
	{
		if(L.data[i]==e)
		break;
	}
	if(i>=L.length)
	return ERROR;

	return i+1;
}

6.遍历线性表中的所有元素

for循环遍历输出

/*遍历线性表中的所有元素*/
int ListTraverse(SqList L)
{
	int i;
	for(i=0;i<L.length;i++)
	{
		printf("%d ",L.data[i]);
	}
	printf("\n");
	return OK;
}

7.在指定位置之前插入元素

插入操作相较于链式存储结构时间复杂度更大，也是顺序存储的一大劣势。

/*在指定位置插入元素*/
int ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e)
{
	int k;
	if(L->length==MAXSIZE)
	return ERROR;
	if(i<1||i>L->length+1)
	return ERROR;

	if(i<=L->length)
	{
		for(k=L->length;k>=i;k--)
		{
			L->data[k]=L->data[k-1];
		}
	}
	L->data[i-1]=e;
	L->length++;

	return OK;
}

8.删除指定位置的元素

删除操作和插入操作具有异曲同工之处。

/*删除指定位置的元素*/
int ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e)
{
	int k;
	if(L->length==0)
	return ERROR;
	if(i<1||i>L->length)
	return ERROR;

	*e=L->data[i-1];
	if(i<L->length)
	{
		for(k=i-1;k<L->length-1;k++)
		{
			L->data[k]=L->data[k+1];
		}
	}
	L->length++;

	return OK;
}

9.得到两个线性表公有的元素

/*得到两个线性表公有的元素，并返回*/
SqList ListUnion(SqList La,SqList Lb)
{
	SqList *Lc;
	InitList(Lc);
	int i,j;
	ElemType e;
	int La_len,Lb_len,Lc_len=0;
	La_len=ListLength(La);
	Lb_len=ListLength(Lb);

	for(i=1;i<=La_len;i++)
	{
		GetElement(La,i,&e);
		if(LocateElement(La,e))
		{
			ListInsert(Lc,++Lc_len,e);
		}
	}
}

四、具有代码实现

具体代码是对线性表的线性存储结构的一些相关操作的实现，以及一个简单的使用测试。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 100

typedef int ElemType;

typedef struct 
{
	ElemType data[MAXSIZE];  /*存储数据元素的线性表*/
	int length;              /*该线性表当前的长度-即当前存储元素的个数*/
}SqList;

/*线性表的初始化*/
int InitList(SqList *L)
{
	L->length=0;
	return OK;
}

/*线性表的清空*/
int ClearList(SqList *L)
{
	L->length=0;
	return OK;
}

/*返回线性表的长度*/
int ListLength(SqList L)
{
	return L.length;
}

/*返回线性表中指定位次的元素*/
int GetElement(SqList L,int i,ElemType *e)
{
	if(L.length==0||i<1||i>L.length)
	return ERROR;

	*e=L.data[i-1];
	return OK;
}

/*找到第一个与指定元素匹配的元素的位次*/
int LocateElement(SqList L,ElemType e)
{
	int i;
	if(L.length==0)
	return ERROR;
	for(i=0;i<L.length;++i)
	{
		if(L.data[i]==e)
		break;
	}
	if(i>=L.length)
	return ERROR;

	return i+1;
}

/*遍历线性表中的所有元素*/
int ListTraverse(SqList L)
{
	int i;
	for(i=0;i<L.length;i++)
	{
		printf("%d ",L.data[i]);
	}
	printf("\n");
	return OK;
}

/*在指定位置插入元素*/
int ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e)
{
	int k;
	if(L->length==MAXSIZE)
	return ERROR;
	if(i<1||i>L->length+1)
	return ERROR;

	if(i<=L->length)
	{
		for(k=L->length;k>=i;k--)
		{
			L->data[k]=L->data[k-1];
		}
	}
	L->data[i-1]=e;
	L->length++;

	return OK;
}

/*删除指定位置的元素*/
int ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e)
{
	int k;
	if(L->length==0)
	return ERROR;
	if(i<1||i>L->length)
	return ERROR;

	*e=L->data[i-1];
	if(i<L->length)
	{
		for(k=i-1;k<L->length-1;k++)
		{
			L->data[k]=L->data[k+1];
		}
	}
	L->length++;

	return OK;
}

/*得到两个线性表公有的元素，并返回*/
SqList ListUnion(SqList La,SqList Lb)
{
	SqList *Lc;
	InitList(Lc);
	int i,j;
	ElemType e;
	int La_len,Lb_len,Lc_len=0;
	La_len=ListLength(La);
	Lb_len=ListLength(Lb);

	for(i=1;i<=La_len;i++)
	{
		GetElement(La,i,&e);
		if(LocateElement(La,e))
		{
			ListInsert(Lc,++Lc_len,e);
		}
	}
}

void ListTest()
{
	SqList L;
	int i,j,k;

	i=InitList(&L);
	if(i==1)
	{
		printf("The length of the linear table after initialization is:%d\n",L.length);
	}
	for(i=1;i<=6;i++)
	{
		ListInsert(&L,i,i);
	}
	printf("After inserting 1-6 at the end of the table, the elements in the linear table are:\n");
	ListTraverse(L);

	i=ClearList(&L);
	printf("After clearing the linear table, the length of the linear table is:%d\n",L.length);

	for(i=1;i<=10;i++)
	{
		ListInsert(&L,1,i);
	}
	printf("After inserting 1-10 into the header, the elements in the linear table are:\n");
	ListTraverse(L);

	int len=L.length;
	printf("The length of the list is %d\n",len);
}

int main()
{
	ListTest();
	return 0;
}

五、样例输出

The length of the linear table after initialization is:0

After inserting 1-6 at the end of the table, the elements in the linear table are: 1 2 3 4 5 6

After clearing the linear table, the length of the linear table is:0

After inserting 1-10 into the header, the elements in the linear table are: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

The length of the list is 10

六、写在最后

这里是数据结构个人学习的笔记记录，如有问题欢迎指正说明。

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