简介
字典数，又称为前缀树，是哈希树的一种，是一种有序树。其核心思想是空间换时间，利用字符串的公共前缀节省时间，减少字符串的比较。其典型应用包括排序、全文搜索、web引擎等。
结构
每个树节点维护两个元素，第一个是包含26个字典数节点的数组，第二个是每个节点是否是单词结尾的标识，我们以sea,sells,she三个单词为例构建字典树，其逻辑结构如下图左边所示，有部分公共字符是共用的，其物理结构如下图右边所示，维护一个26位的数组，若某个字符存在，则在数组的对应位置存放一个节点，这个节点又向下维护一个26位的数组，如此持续向下维护，直到字符串结束。
代码实现
Java实现
class Trie {
boolean isEnd;
Trie[] next;
public Trie() {
isEnd = false;
next = new Trie[26];
}
public void insert(String word) {
Trie node = this;
for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
char c = word.charAt(i);
if (node.next[c - 'a'] == null) {
node.next[c - 'a'] = new Trie();
}
node = node.next[c - 'a'];
}
node.isEnd = true;
}
public boolean search(String word) {
Trie node = this;
for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
char c = word.charAt(i);
node = node.next[c - 'a'];
if (node == null) {
return false;
}
}
return node.isEnd;
}
public boolean startsWith(String prefix) {
Trie node = this;
for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
char c = prefix.charAt(i);
node = node.next[c - 'a'];
if (node == null) {
return false;
}
}
return true;
}
}
代码简要分析：
定义一个数组int[] trie和一个结束标识，并在构造方法中初始化，trie初始化为26位数组，结束标识默认为false。
insert()方法加入新字符串时，循环遍历每一个字符，如果该字符不存在，就在对应的位置新建一个Trie节点，如果存在，则当前节点直接向下移动,当字符串结束遍历时，将最后一个字符的结束标识设为true。
search（）方法遍历字符串，若某个字符不存在，则这个字符串不存在，若最后一个字符的结束标识isEnd不是false，则表示这个字符串在字典树中找不到。
startsWith()方法和search()类似，只是不再以isEnd判读是否存在，在循环结束的时候，如果所有的字符都存在，则存在这个前缀。
go语言的实现和Java差不多。
Go实现
type Trie struct {
child []*Trie
isEnd bool
}
func Constructor() Trie {
return Trie{make([]*Trie, 26), false}
}
func (this *Trie) Insert(word string) {
node := this
for _, value := range word {
if node.child[value - 'a'] == nil {
node.child[value - 'a'] = &Trie{make([]*Trie, 26), false}
}
node = node.child[value - 'a']
}
node.isEnd = true
}
func (this *Trie) Search(word string) bool {
node := this
for _, value := range word {
node = node.child[value - 'a']
if node == nil {
return false
}
}
return node.isEnd
}
func (this *Trie) StartsWith(prefix string) bool {
node := this
for _, value := range prefix {
node = node.child[value - 'a']
if node == nil {
return false
}
}
return true
}
