神经解码---刺激重构

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

之前一节提到了利用贝叶斯估计进行神经解码的策略，那么此时我们对于这种情况做出一下拓展：

• 此时我们用于解码的是连续时间下的神经信号响应
• 我们希望根据响应找出刺激s的最佳估计值$s_{bayes}$

我们的解决方案：

• 由于是连续时间下的神经信号响应，因此计算$s_{bayes}$时我们需要的是一个被平均了的，尽可能接近真实刺激的估计量
• 为了使我们的$s_{bayes}$不断接近真实刺激，我们在这里引入误差函数这里引入均方误差MSE作为误差函数（$MSE=(S_{true}-S_{bayes})^2$）
• 我们的计算目标为找出能最小化误差函数的刺激$s_{bayes}$

计算$s_{bayes}$的方法和上一节里求最大化后验解相同，即求导后等式右边为0（常数求导=0），进而通过数学变换求出最终解。

假设此时我们的响应只有一个单一的spike，那么$s_{bayes}$就可以被理解为（给定spike下产生刺激s的概率$p[s|r]\times$该刺激$s$）/1，也就是我们熟悉的spike triggered average。

通过利用spike triggered average，我们可以对于firing rate较高的神经信号数据进行较好刺激重构，重构出来的刺激往往呈现出神经编码时通过过滤器$f$之后相对平滑的形态。（见上图红线） ==欢迎大家关注公众号奇趣多多一起交流！==