1252简单. 奇数值单元格的数目

题意

给你一个 m x n 的矩阵，最开始的时候，每个单元格中的值都是 0。

另有一个二维索引数组 indices，indices[i] = [ri, ci] 指向矩阵中的某个位置，其中 ri 和 ci 分别表示指定的行和列（从 0 开始编号）。

对 indices[i] 所指向的每个位置，应同时执行下述增量操作：

ri 行上的所有单元格，加 1 。 ci 列上的所有单元格，加 1 。给你 m、n 和 indices 。请你在执行完所有 indices 指定的增量操作后，返回矩阵中奇数值单元格的数目。

🥖示例 1：

输入：m = 2, n = 3, indices = [[0,1],[1,1]]
输出：6
解释：最开始的矩阵是 [[0,0,0],[0,0,0]]。
第一次增量操作后得到 [[1,2,1],[0,1,0]]。
最后的矩阵是 [[1,3,1],[1,3,1]]，里面有 6 个奇数。

🥖示例 2:

输入： m = 2, n = 2, indices = [[1,1],[0,0]]
输出： 0
解释： 最后的矩阵是 [[2,2],[2,2]]，里面没有奇数。

提示：

1 <= m, n <= 50
1 <= indices.length <= 100
0 <= ri < m
0 <= ci < n

进阶： 你可以设计一个时间复杂度为 O(n + m + indices.length) 且仅用 O(n + m) 额外空间的算法来解决此问题吗？

因为这道题看一眼就知道暴力能解决，所以为了提升难度，直接上进阶版，控制时间和空间范围。

AC代码

👀Java版本：这个代码版本和思路也是经过推敲出来的

class Solution {
    public int oddCells(int m, int n, int[][] indices) {
        int[] rows= new int[m];
        int[] cols = new int[n];
        int len = indices.length;
        for(int i=0;i<len;i++){
           rows[indices[i][0]]++;
           cols[indices[i][1]]++;
        }
        int row=0,col=0;
        for(int i=0;i<m;i++) if((rows[i]&1)==1) row++;
        for(int j=0;j<n;j++) if((cols[j]&1)==1) col++;
        return (n-col)*row+(m-row)*col;
    }
}

👀C++版本：

class Solution {
public:
    int oddCells(int n, int m, vector<vector<int>>& indices) {
        int ret = 0;
        std::vector<int> rows(n),cols(m);
        for(auto &idx : indices) 
            ++rows[idx[0]],++cols[idx[1]];
        
        for(auto &row : rows){
            for(auto &col : cols)
                ret += ((row+col) & 1);
        }
        
        return ret;
    }
};

分析

🍚暴力版思路：

新建一个m行n列的二维矩阵，然后遍历indeces，把对应的每一行和每一列上的元素进行自加，最后再遍历二维数组，查找数值为奇数的即可，或者为了降低内存消耗量，可以把整型数组换成boolean数组，每次rec[i][j]=!rec[i][j]取反即可，最后判断rec[i][j]为true的点的个数即可，如果数据小的话，直接暴力应该是没问题的，如果数据量较大的话，可能就会出现超时的问题或者OOM的问题。

🍖进阶版思路：

按照进阶版的要求，内存占用为m+n，所以我们定义了一个m行的一维数组和n列的一维数组，用于记录每次变化的时候对应的行数和列数变化量，为什么要用这两个数组一会用到，遍历indeces数组的时候，我们需要记录影响的行数和列数，遍历完之后，分别查看影响的行数和列数，是否因为收到影响为奇数的，因为如果受到影响是偶数的，不会对原数组有影响，分别站在行的方面和列的方面记录受影响的个数，然后用这个公式=(总列数-受影响的列数)*受影响的行数+(总行数-受影响的行数)*受影响的列数，为什么要减去，因为站在行的角度，如果列的变化为奇数次，会抵消基数词变化的行数。

题解过程分析

int[] rows= new int[m]; //定义一个记录影响的行数的数组
int[] cols = new int[n]; //定义一个记录影响的列数的数组
for(int i=0;i<len;i++){ rows[indices[i][0]]++; cols[indices[i][1]]++; } 遍历indeces的数组，分别记录影响的行数和列数。
for(int i=0;i<m;i++) if((rows[i]&1)==1) row++; 记录受影响为奇数次的行数。
for(int j=0;j<n;j++) if((cols[j]&1)==1) col++; 记录受影响为奇数次的列数。
return (n-col)*row+(m-row)*col; 调用上边分析的公式。