Java核心 — 红黑树

JYM大家好,这里是布洛妮娅, 鸭鸭的更文频道😎,本篇文章是对红黑树的一个学习记录和总结!!

一、红黑树的性质

红黑树，Red-Black Tree 「RBT」是一个自平衡(不是绝对的平衡)的二叉查找树(BST)，树的每个节点都遵循下面的规则:

• 性质1：每个节点要么是黑色，要么是红色.
• 性质2：根节点是黑色.
• 性质3：每个叶子节点（NIL）是黑色.
• 性质4：每个红色结点的两个子结点一定都是黑色.
• 性质5：任意一结点到每个叶子结点的路径都包含数量相同的黑结点.

二、红黑树能自平衡，它靠的是什么？

三种操作：左旋、右旋和变色

• 左旋：以某个结点作为支点(旋转结点），其右子结点变为旋转结点的父结点，右子结点的左子结点变为旋转结点的右子结点，左子结点保持不变.
• 右旋：以某个结点作为支点(旋转结点)，其左子结点变为旋转结点的父结点，左子结点的右子结点变为旋转结点的左子结点，右子结点保持不变.
• 娈色：结点的颜色由红变黑或由黑变红.

三、红黑树的插入场景

1. 红黑树为空

• 把插入的节点设置为根节点,并设置为黑色

2. 插入节点的父节点是黑节点

• 直接插入

3. 插入节点的父节点是红节点

• 叔叔节点存在且为红节点

  • 把父节点和叔叔节点设置为黑色
  • 把祖父节点设置为红色
  • 将祖父节点当作新插入的节点再次按规则变色

• 叔叔节点不存在或为黑色

  • 父节点是祖父节点的左子节点

    • 插入节点是父节点的左节点

      1.将父节点设置为黑色
      2.祖父节点设置为红色
      3.将祖父节点右旋
      

    • 插入节点是父节点的右节点

       1.对父节点左旋
       2.将父节点作为插入节点,得到上面的情形
       3.再来一次右旋
      

  • 父节点是祖父节点的右子节点

    • 插入节点是父节点的右节点

      1.将父节点设置为黑色
      2.祖父节点设置为红色
      3.将祖父节点左旋
      

    • 插入节点是父节点的左节点

       1.对父节点右旋
       2.将父节点作为插入节点,得到上面的情形
       3.再来一次左旋
       
      

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