算法记录

LeetCode 题目：

  列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：

• 从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。

• 重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。   不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。 给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。

说明

一、题目

输入：n = 9
输出：6
解释：
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]

二、分析

• 这个题是需要找规律的，[1, n] 之间的数其实是一个等差数列,然后我们间隔一个删掉一个，那么就会将其中的所有奇数全部删掉了，剩下的所有元素都是偶数且会组成一个 步长 * 2 、数量 / 2 的一个等差数列。
• 这时候如果我们假设首先是第一个元素会被保存下来，那这一轮结束之后他就会加上一个 Step 来跳过被删除的可能。
• 现在进行第二轮删除就要注意情况了，因为前一轮删除时可能最后一个删除是在当前留下队列的后面的，那也就是剩余队列的第一个元素相邻不用删除，但是如果是在留下队列的前面，剩余队列的第一个元素间隔需要删除，以此更新了我们预期留下的值，要么保持不变，要么就是再加上一个新的 Step。
• 以循环迭代，当奇数次删除就第一种情况，偶数次删除就是第二种分情况讨论，直到当前元素个数唯一，就是剩余的那个元素输出即可。

class Solution {
    public int lastRemaining(int n) {
        int ret = 1, k = 0, step = 1;
        while(n > 1) {
            if(k % 2 == 0) {
                ret += step;
            } else {
                ret = (n % 2 == 0) ? ret : ret + step;
            }
            k++;
            step <<= 1;
            n >>= 1;
        }
        return ret;
    }
}

总结

找规律。