这篇文章是对Python中回归样条曲线的介绍。它应该能帮助你入门，并为你进一步学习和研究该主题打下基础。
嘿，编码员!我相信你已经听说过线性回归，它是最简单的算法之一，它可以教给我们很多关于因变量和非因变量之间的关系。
其结果一般为一条直线。问题是，在实际场景中，直线并不总是可能的。
为了克服这个问题，我们有多项式曲线（平滑曲线）。但多项式曲线可能会变得超级复杂，因此要避免使用。
为了克服这个缺点，在本教程中，我将向你介绍Python中的回归样条曲线。
为了创建一个样条回归，整个数据集被划分为更小的仓。对每个仓的回归线进行预测，并通过结将单独的线连接在一起。
现在我们已经清楚了回归样条曲线的工作原理，让我们来看看Python编程语言中的代码实现。
在Python中实现回归样条曲线
让我们首先下载本教程的数据集。该数据集可以在这里下载。该数据集是关于人们的工资，以及关于人们获得报酬的大量信息。
1.加载数据集
我们将使用Python中pandas模块的read_csv 函数加载数据集。
import pandas as pd
df = pd.read_csv('Wage.csv')
df
让我们看看数据集是什么样子的，如下图所示。
工资数据集
2.创建X和Y值
为了更好地理解样条曲线图，我们将看一下两列之间没有任何直接关系的数据。让我们来看看一个人的年龄和工资之间的关系。
年龄不会直接影响一个人的工资，因此将帮助我们更好地理解其实施。
X = df[['age']]
y = df[['wage']]
3.将数据分割成训练数据和测试数据
下一步是使用80:20规则将数据分成训练和测试数据集，其中80%的数据用于训练，其余20%用于测试模型。
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state = 1)
4.数据可视化
在这一步，让我们用下面的代码将我们刚刚创建的初始数据集可视化。我们将把测试和训练数据集都可视化。
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set_theme(style="ticks", rc={"axes.spines.right": False, "axes.spines.top": False})
plt.figure(figsize=(10,8))
sns.scatterplot(x=X_train['age'], y=y_train['wage'], color="red",alpha=0.2)
plt.title("Age vs Wage Training Dataset")
plt.figure(figsize=(10,8))
sns.scatterplot(x=X_test['age'], y=y_test['wage'], color="green",alpha=0.4)
plt.title("Age vs Wage Testing Dataset")
plt.show()
由此产生的图示如下。
工资和年龄培训可视化
工资和年龄测试可视化
5.在数据集上应用线性回归
如果你以前实施过线性回归，对数据集的应用就很简单。我们还将使用训练数据集计算模型的平均平方误差。
from sklearn.linear_model import LinearRegression
lm = LinearRegression()
lm.fit(X_train,y_train)
print("Slope of the Regression Line is : ", lm.coef_)
print("Intercept of Regression Line is : ",lm.intercept_)
from sklearn.metrics import mean_squared_error
pred_test = lm.predict(X_test)
rmse_test =mean_squared_error(y_test, pred_test, squared=False)
print("Accuracy of Linear Regression on testing data is : ",rmse_test)
该模型的结果如下。
Slope of the Regression Line is : [[0.68904221]]
Intercept of Regression Line is : [82.09009765]
Accuracy of Linear Regression on testing data is : 40.68927607250081
现在，让我们用下面的代码绘制数据集的回归线。
plt.figure(figsize=(10,8))
sns.regplot(x=X_test['age'], y=y_test['wage'], ci=None, line_kws={"color": "red"})
plt.title("Regression Line for Testing Dataset")
plt.show()
测试数据集的回归线
6.应用多项式回归
让我们试着用下面的代码将多项式回归应用于数据集，看看我们是否能在一定程度上提高准确率。
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
poly = PolynomialFeatures(2)
X_train_poly = poly.fit_transform(X_train)
X_test_poly = poly.fit_transform(X_test)
pm = LinearRegression()
pm.fit(X_train_poly,y_train)
pred_test = pm.predict(X_test_poly)
rmse_test =mean_squared_error(y_test,pred_test,squared=False)
print("Accuracy of Polynomial Regression on testing data is : ",rmse_test)
我们还可以用下面的代码绘制多项式回归线。
plt.figure(figsize=(10,8))
sns.regplot(x=X_test['age'], y=y_test['wage'], ci=None, line_kws={"color": "red"},order=2)
plt.title("Polynomial Regression Line for Testing Dataset")
plt.show()
测试数据集的多项式回归线
7.立体样条曲线的实现
立体样条曲线的实现和绘制与之前的实现非常相似。要理解下面的代码并不困难。
from patsy import dmatrix
transformed_x = dmatrix("bs(train, knots=(25,40,60), degree=3, include_intercept=False)",
{"train": X_train},return_type='dataframe')
import statsmodels.api as sm
cs = sm.GLM(y_train, transformed_x).fit()
pred_test = cs.predict(dmatrix("bs(test, knots=(25,40,60), include_intercept=False)",
{"test": X_test}, return_type='dataframe'))
rmse_test =mean_squared_error(y_test, pred_test, squared=False)
print("Accuracy for Cubic Spline on testing data is : ",rmse_test)
import numpy as np
plt.figure(figsize=(10,8))
xp = np.linspace(X_test.min(),X_test.max(), 100)
pred = cs.predict(dmatrix("bs(xp, knots=(25,40,60), include_intercept=False)",
{"xp": xp}, return_type='dataframe'))
sns.scatterplot(x=X_train['age'], y=y_train['wage'])
plt.plot(xp, pred, label='Cubic spline with degree=3 (3 knots)', color='red')
plt.legend()
plt.title("Cubic Spline Regression Line for Testing Dataset")
plt.show()
结果显示如下。
测试数据集的立方样条回归线
祝贺你！你已经走到了测试数据集的尽头。你已经来到了本教程的结尾。
